Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Chuyện gì sẽ xảy ra ; nếu đây là 1 câu khối A - 2011


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1538 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 03-06-2011 - 23:24

Bài Toán :

Tính tích phân :

$ \mathcal{I} = \int_{0}^{1} \dfrac{ dx}{ (1 + x^{2011} ) \sqrt[2011]{ 1 + x^{2011} }}$

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#2 Bác Ba Phi

Bác Ba Phi

    Hạ Sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nhà hát của những giấc mơ OLD TRAFFORD
  • Sở thích:đá bóng, nghe nhạc TVXQ!

Đã gửi 04-06-2011 - 19:10

Bài Toán :

Tính tích phân :

$ \mathcal{I} = \int_{0}^{1} \dfrac{ dx}{ (1 + x^{2011} ) \sqrt[2011]{ 1 + x^{2011} }}$


Thì làm câu Câu V. Bất đẳng thức lấy 1 điểm bù vào :perp :in
Thực sự là có cách giải ko bạn ??

supermember :

Mình lưu ý bạn là CTV không có ai rảnh để post đề theo kiểu tự chế ra mà không biết có giải được hay không :in ; còn bài này mình lấy trong bộ đề luyện thi cũ của mình ; không phải bài mình chế ra :in

Nói chung là nó cũng không phải quá khó ^_^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 04-06-2011 - 20:46

Hình đã gửi

CHÚC CÁC MEM, MOD CỦA VMF:

SẮP THI ĐẠI HỌC: THI ĐÂU ĐỖ ĐÓ !!!!!

ĐANG HỌC LỚP 8 9 10 11: SANG NĂM MÔN TOÁN 10 PHẨY THÔI!!!

#3 truclamyentu

truclamyentu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trúc Lâm

Đã gửi 04-06-2011 - 21:23

Bài Toán :

Tính tích phân :

$ \mathcal{I} = \int_{0}^{1} \dfrac{ dx}{ (1 + x^{2011} ) \sqrt[2011]{ 1 + x^{2011} }}$


em chỉ giải được dưới dạng tích phân vì nó vướng cái cận 0 :perp :in ^_^

$\begin{array}{l}{\cal I} = \int {\dfrac{{dx}}{{(1 + {x^{2011}})\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}} = \int{\dfrac{{{x^{2011}}dx}}{{{x^{2012}}(1 + {x^{2011}})\sqrt[{2011}]{{1 + \dfrac{1}{{{x^{2011}}}}}}}}} } \\\\\sqrt[{2011}]{{1 + \dfrac{1}{{{x^{2011}}}}}} = a \Rightarrow \dfrac{{ - 1}}{{{x^{2012}}}}dx = {a^{2010}}da \Rightarrow {x^{2011}} = \dfrac{1}{{{a^{2011}} - 1}}\end{array}$

$ \Rightarrow {\cal I} = - \int {\dfrac{{\dfrac{1}{{{a^{2011}} - 1}}.{a^{2010}}}}{{\left( {1 + \dfrac{1}{{{a^{2011}} - 1}}} \right)a}}} da = - \int {\dfrac{1}{{{a^2}}}} da$

đến đây thì dễ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 04-06-2011 - 21:26


#4 truclamyentu

truclamyentu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trúc Lâm

Đã gửi 05-06-2011 - 09:10

Bài Toán :

Tính tích phân :

$ \mathcal{I} = \int_{0}^{1} \dfrac{ dx}{ (1 + x^{2011} ) \sqrt[2011]{ 1 + x^{2011} }}$


${\cal I} = \int_0^1 {\dfrac{{dx}}{{(1 + {x^{2011}})\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} = \int_0^1{\dfrac{{dx}}{{\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} - \int_0^1 {\dfrac{{{x^{2011}}dx}}{{(1 +{x^{2011}})\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} $


$ = \left. {\dfrac{x}{{\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^{2011}}}}{{\sqrt[{2011}]{{{{(1 + {x^{2011}})}^{2012}}}}}}} dx - \int_0^1 {\dfrac{{{x^{2011}}dx}}{{(1 + {x^{2011}})\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} $


$ = \left. {\dfrac{x}{{\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^{2011}}}}{{(1 + {x^{2011}})\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} dx - \int_0^1 {\dfrac{{{x^{2011}}dx}}{{(1 + {x^{2011}})\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} $


$ = \left. {\dfrac{x}{{\sqrt[{2011}]{{1 + {x^{2011}}}}}}} \right|_0^1 = \dfrac{1}{{\sqrt[{2011}]{2}}}$

p/s: cám ơn anh supermember :perp :in ^_^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 05-06-2011 - 09:16





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh