Chủ đề này có 7 trả lời

[E. Galois]

Trong THTT 404 (02/2011) có bài:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M(1;2). Lập pt đường thẳng đi qua M, cắt Ox, Oy tương ứng tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bé nhất.

THTT 405 (03/2011) có đáp án là

$\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{4} = 1 $

Theo bạn đáp án này đúng hay sai. Vì sao?

[Messi_ndt]

Trong THTT 404 (02/2011) có bài:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M(1;2). Lập pt đường thẳng đi qua M, cắt Ox, Oy tương ứng tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bé nhất.

THTT 405 (03/2011) có đáp án là

$\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{4} = 1 $

Theo bạn đáp án này đúng hay sai. Vì sao?

Em cũng tìm được phương trình là $2x+y-4=0$.
Nếu có thiếu thì chỉ thiếu trường hợp vecto pháp tuyết của (d) là (0,0).

[h.vuong_pdl]

@@@ Em nghĩ anh nên post cả đpá án lên cho mọi người dễ cho nhạn xét, chứ anh cho đáp án như vậy thì cũng hơi khó nói.

Theo em kết quả là đúng.

Đây là lời giải của mình :

Đường thằng cắt Oy, Ox lần lượt tại A(0;a) và B( b; 0).

Cần tìm GTNN của ab.

Hơn nữa điều kiện a 2, b 1 ( điều kiện tồn tại ABC )

Khi đó ta có: 3 điểm A, M, B thẳng hàng:

$\Leftrightarrow \dfrac{1-0}{b-0} = \dfrac{2-a}{0-a} \Leftrightarrow ab = a+2b \ge 2\sqrt{2ab} \Rightarrow ab \ge 8$

Vậy $\min_{ab} = 8 \Leftrightarrow a=2b=4$

Đường thẳng cần tìm là:

$\dfrac{x-2}{0-2} = \dfrac{y-0}{4-0} \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{4} = 1.$

[Bui Quang Dong]

Có cần xét trường hợp A trùng B trùng O không nhỉ ?

[h.vuong_pdl]

@@@ Bui Quang Dong: bạn không nên spam với những câu tương tự + suy nghĩ kĩ khi thảo luận.

Rõ ràng đường thẳng cần lập đi qua điểm M ( 1; 2) , vậy sao có TH A, O, B trùng nhau được.

Hơn nữa đề yêu cầu ABC có diện tích nhỏ nhất, như vậy là yêu cầu nó phải là tam giác......

[tuanllq]

Tia Ox và Oy thì cách giải này đúng, còn trục thì chưa ổn.

[h.vuong_pdl]

híc, đúng là một nhân xét quan trọng, một sai lầm rất đáng tiếc mà ta hay mắc phải .

p/s: khi giải, chúng ta hay quan tâm đến phương hướng giải mà thường bỏ qua trình bày + suy luận nên mới dẫn đến những sai lầm như vậy !

@@@ Lần này có lẽ sẽ rút ra được bài học lớn

[lengoctien]

mình ms vào đây nên các bạn có j` thi` chỉ giáo cho mình vs nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!