Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi vào trường chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) 2005


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết
Bài 1: (2đ)
a/ Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{\dfrac{1}{3^2}}-\sqrt{\dfrac{1}{36}}+\dfrac{3}{4}$

b/ Giải phương trình: $x^4=\left\( {x-2} \right\) ^2$

Bài 2:(2đ)
a/ Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{gathered} y - x = 4 \hfill \\ y - 2 = \dfrac{x}{2} - \dfrac{2}{x} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

b/Cho phương trình $2x(mx-1)=x^2-1$ với m là tham số. Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 3:(1,5đ)
Trong mặt phẳng tọa độ xOy, cho parabol (P): $y=-\dfrac{1}{2}x^2$
a/Vẽ (P)

b/Trên (P) lấy 2 điểm A và B lần lượt có hoành độ bằng -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.

c/Tính $S_{AOB}$

Bài 4:(1đ)
Có 30 lít nước, vừa đủ rót đầy bình A và $\dfrac{1}{3}$ bình B hoặc vừa đủ rót đầy bình B và $\dfrac{1}{2}$ bình A. Tính dung tích mỗi bình A,B.

Bài 5: (2,5đ)
Cho (O), dây CD không qua tâm. Lấy A là điểm chính giữa cung nhỏ CD. Từ A vẽ tiếp tuyến (d) của (O). Trên d lấy M sao cho AM=CD (C và M nằm trong cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AD). Tia MC cắt (O) tại B khác C.
a/CM: MADC là hình bình hành.
b/CM: $\angle ACB=2\angle ABC$
c/CM: $\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{AC^2}{AB^2}$

Bài 6: (1đ)
Cho hình bình hành ABCD có góc BAD nhọn và AB<AC. Phân giác trong góc BAD cắt cạnh BC tại M, cắt tia CD tại N. CMR: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác CBD.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 09-06-2011 - 20:52

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#2
l.kuzz.l

l.kuzz.l

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

Bài 1: (2đ)
a/ Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{\dfrac{1}{3^2}}-\sqrt{\dfrac{1}{36}}+\dfrac{3}{4}$

b/ Giải phương trình: $x^4=\left\( {x-2} \right\) ^2$

Bài 2:(2đ)
a/ Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{gathered} y - x = 4 \hfill \\ y - 2 = \dfrac{x}{2} - \dfrac{2}{x} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

b/Cho phương trình $2x(mx-1)=x^2-1$ với m là tham số. Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 3:(1,5đ)
Trong mặt phẳng tọa độ xOy, cho parabol (P): $y=-\dfrac{1}{2}x^2$
a/Vẽ (P)

b/Trên (P) lấy 2 điểm A và B lần lượt có hoành độ bằng -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.

c/Tính $S_{AOB}$

Bài 4:(1đ)
Có 30 lít nước, vừa đủ rót đầy bình A và $\dfrac{1}{3}$ bình B hoặc vừa đủ rót đầy bình B và $\dfrac{1}{2}$ bình A. Tính dung tích mỗi bình A,B.

Bài 5: (2,5đ)
Cho (O), dây CD không qua tâm. Lấy A là điểm chính giữa cung nhỏ CD. Từ A vẽ tiếp tuyến (d) của (O). Trên d lấy M sao cho AM=CD (C và M nằm trong cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AD). Tia MC cắt (O) tại B khác C.
a/CM: MADC là hình bình hành.
b/CM: $\angle ACB=2\angle ABC$
c/CM: $\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{AC^2}{AB^2}$

Bài 6: (1đ)
Cho hình bình hành ABCD có góc BAD nhọn và AB<AC. Phân giác trong góc BAD cắt cạnh BC tại M, cắt tia CD tại N. CMR: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác CBD.

Có mấy bài gãi ngứa :neq)
Bài 1
a,Theo máy tính ta có:$ A= \dfrac{11}{12} $
b,
+, $ x^2=x-2 $ hoặc
+, $ x^2=-x+2 $
Bài 2:
a, x :delta 0
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=x+4\\(x+2)^2=0\end{array}\right.$
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=-2\\y=2\end{array}\right. $ TM
b,PT $ \Leftrightarrow (2m-1)x^2-2x+1=0 $
:delta'= $ 2-2m $
Để m là số nguyên nhỏ nhất t/m pt vô nghiệm =>m=2
Bài 3
b, PTĐT AB:y=ax+b
Theo đb ..... ta có HPT
=> $ \left\{\begin{array}{l}-2=-2a+b\\ \dfrac{-1}{2}=a+b \end{array}\right. $
=> $ \left\{\begin{array}{l}a=0.5\\b=-1\end{array}\right. $
=> Đt y=0.5x-1
c,Ta tính được tọa độ A(-2:-2),B(1;-0.5)
$ S_{ABC}= 1.5(đvdt)
Bài 4
Gọi dung tích mỗi bình lần lượt là x,y (0<x,y<30)
Theo bài ra ta có
\left\{\begin{array}{l}x+ \dfrac{y}{3}=30 \\ \dfrac{x}{2}+y=30 \end{array}\right. $
=> $ :left:{:begin{array}{l}x=24\\y=18\end{array}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi l.kuzz.l: 09-06-2011 - 22:11

Chúng ta không thể biết chính xác 100% việc sẽ xảy ra trong tương lai
Và đây là điều duy nhất ta có thể biết 100% trong tương lai





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh