Chủ đề này có 2 trả lời

[thanhhmu]

Giải hộ em Hệ PT này với:

[Lê Xuân Trường Giang]

Giải hộ em Hệ PT này với:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + {y^2}} + \sqrt {{x^2} - {y^2}} = 4\left( 1 \right)\\\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 2\left( 2 \right)\end{array} \right.\\\left( 2 \right) \Rightarrow x + \sqrt {{x^2} - {y^2}} = 2 \Leftrightarrow {x^2} - {y^2} = {\left( {2 - x} \right)^2}\left( {\forall x \le 2} \right)\ \Leftrightarrow {y^2} = 4x - 4\\ \left( 2 \right) \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 4x - 4} + \sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 4 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 4x - 4} + 2 - x = 4\end{array}$
Tim $x$ ra $y$

[tranthienchien]

Giải hộ em Hệ PT này với:

{█(√(X^2+y^2 )+ √(x^2-y^2 )=4 (1)@√(x+y)-√(x-y)=2 (2))┤
Với pt (1) ta nhân cho lượng liên hiệp rồi khử mẫu ta đc
y2= 2√(X^2+y^2 )-2√(x^2-y^2 ) (3)
Cộng pt (3) với (1) ta được 8-y2=4√(x^2-y^2 )=4√((x-y)(x+y) )
Với pt (2) ta làm tương tự như với (1) ta đc
y+2=2√(x+y)
Theo viet thi √(x+y ) và √(x-y) là nghiệm của pt
〖A 〗^2–yA +2 – y2/4 = 0
Vì √(x+y ) là 1 nhiệm của pt nên ta thế √(x+y )=1+ y/2 vào
Y=√6
Y= -√6

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranthienchien: 11-06-2011 - 01:27