Giúp mình bài pt và hệ pt !
#1
Đã gửi 15-06-2011 - 22:40
${2.81^x} + {5.15^x} = {7.36^x}$
2. Tìm m để hệ pt có nghiệm:
$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 12x - {y^3} + 6{y^2} - 16 = 0\\4{x^2} + 2\sqrt {4 - {x^2}} - 5\sqrt {4y - {y^2}} + m = 0\end{array} \right.$
#2
Đã gửi 16-06-2011 - 00:02
$\begin{array}{l}{x^3} - 12x - {y^3} + 6{y^2} - 16 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 12x = {\left( {y - 2} \right)^3} - 12\left( {y - 2} \right)\\ \Rightarrow x = y - 2\end{array}$
Thế xuống giải tiếp.
Tui đi ngủ cái.
supermember :
Giang hôm nay quáng gà hay sao mà giải sai nhiều thế nhỉ ? ; cái hàm $f = x^3 - 12 x$ có đơn điệu đâu mà suy ra bừa bãi thế ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 16-06-2011 - 00:09
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#3
Đã gửi 17-06-2011 - 10:14
Bài 1:1. Giải pt:
${2.81^x} + {5.15^x} = {7.36^x}$
2. Tìm m để hệ pt có nghiệm:
$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 12x - {y^3} + 6{y^2} - 16 = 0\\4{x^2} + 2\sqrt {4 - {x^2}} - 5\sqrt {4y - {y^2}} + m = 0\end{array} \right.$
${2.81^x} + {5.15^x} = {7.36^x}$
$ \leftrightarrow 2(\dfrac{9}{4})^x+5.(\dfrac{5}{12})^x=7 $
Áp dụng Cauchy ta có :
$ 2(\dfrac{9}{4})^x+5.(\dfrac{5}{12})^x \geq 7 \sqrt[7]{(\dfrac{9}{4}.\dfrac{5}{12})^x}=7 (\dfrac{15}{16})^{\dfrac{x}{7}} \geq 7 $
Dấu ''='' xảy ra khi $x=0 $
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $ x=0 $
Đôi khi ta mất niềm tin để rồi lại tin vào điều đó một cách mạnh mẽ hơn .
#4
Đã gửi 17-06-2011 - 10:31
$ 2(\dfrac{9}{4})^x+5.(\dfrac{5}{12})^x \geq 7 \sqrt[7]{(\dfrac{9}{4}.\dfrac{5}{12})^x}???????????=7 (\dfrac{15}{16})^{\dfrac{x}{7}}*\geq 7 $
Dấu ''='' xảy ra khi $x=0 $
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $ x=0 $
chõ AM-GM không ra vậy
chỗ không suy dc
#5
Đã gửi 17-06-2011 - 10:40
Hơn nữa bạn hãy từ bỏ ý tưởng này vì:
đặt f(x) = VT- VP.
có: f(0) = 0, f(1) = -15, f(2) > 0, f(-1) > 0, .. .... có 1.
Như vậy, nếu muốn dùng một đánh giá như BDT thì cần phải chia ra TH rồi!
rongden_167
#6
Đã gửi 17-06-2011 - 11:45
Vương ơi hình như $ a^x.^x= (ab)^x $ đúng mà.Thử nhờ mọi người cho ý kiến xem .@@@ Lâm: bạn nhầm một kiến thức cơ bản: $a^x.b^x \ne (ab)^x$
Hơn nữa bạn hãy từ bỏ ý tưởng này vì:
đặt f(x) = VT- VP.
có: f(0) = 0, f(1) = -15, f(2) > 0, f(-1) > 0, .. .... có 1.
Như vậy, nếu muốn dùng một đánh giá như BDT thì cần phải chia ra TH r�ồi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Lâm: 17-06-2011 - 11:46
Đôi khi ta mất niềm tin để rồi lại tin vào điều đó một cách mạnh mẽ hơn .
#7
Đã gửi 17-06-2011 - 20:41
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi go out: 17-06-2011 - 20:42
Bạn có thể giữ được sự bình tĩnh của bạn;
Còn khi bạn sai,
Bạn không thể để mất sự bình tĩnh đó”.
#8
Đã gửi 02-07-2011 - 09:29
uk. minh cung nghi la dug ko co j sai ca@@@ Lâm: bạn nhầm một kiến thức cơ bản: $a^x.b^x \ne (ab)^x$
Hơn nữa bạn hãy từ bỏ ý tưởng này vì:
đặt f(x) = VT- VP.
có: f(0) = 0, f(1) = -15, f(2) > 0, f(-1) > 0, .. .... có 1.
Như vậy, nếu muốn dùng một đánh giá như BDT thì cần phải chia ra TH rồi!
#9
Đã gửi 07-07-2011 - 11:07
#10
Đã gửi 07-07-2011 - 11:16
Cái này thì sao nhỉ :mình nghĩ hoàng lâm giải đúng rồi.các bạn bảo nhầm bạn ấy nhầm kiến thức cơ bản là sai.vì (ab)mũ x = (a mũ x ).(b mũ x)
$\sqrt {( - 1).( - 1)} = \sqrt { - 1} .\sqrt { - 1} ????$
Chính là :
${\left[ {( - 1).( - 1)} \right]^{\dfrac{1}{2}}} = {( - 1)^{\dfrac{1}{2}}}.{( - 1)^{\dfrac{1}{2}}}$
Híc.
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
#11
Đã gửi 07-07-2011 - 23:23
Cái này thì sao nhỉ :
$\sqrt {( - 1).( - 1)} = \sqrt { - 1} .\sqrt { - 1} ????$
Chính là :
${\left[ {( - 1).( - 1)} \right]^{\dfrac{1}{2}}} = {( - 1)^{\dfrac{1}{2}}}.{( - 1)^{\dfrac{1}{2}}}$
Híc.
nhưng ở bài giải của bạn ấy dùng a ,b>0 mà
#12
Đã gửi 15-07-2011 - 17:57
Bài 1:
Ở bước thứ 2 của bạn Lâm ta thấy.
VT trái là một hàm đơn điệu giảm, VP là một hàm không đổi. nên phương trình chỉ có một nghiêm duy nhất.
Ta thấy x=0 là một nghiệm của phương trình.
vậy phương trình có nghiệm x=0
#13
Đã gửi 19-08-2011 - 15:35
Mình nghĩ bài 1 có thể giải bằng cách áp dụng nhị thức Newton.
P/s: Chúc mừng sinh nhật Nguyễn Văn Bình nhé!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 19-08-2011 - 16:43
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#14
Đã gửi 25-08-2011 - 08:30
từ pt thứ 2 ta có điều kiện -2 x 2,-2 y-2 2.2. Chú ý :
$\begin{array}{l}{x^3} - 12x - {y^3} + 6{y^2} - 16 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 12x = {\left( {y - 2} \right)^3} - 12\left( {y - 2} \right)\\ \Rightarrow x = y - 2\end{array}$
Thế xuống giải tiếp.
Tui đi ngủ cái.
supermember :
Giang hôm nay quáng gà hay sao mà giải sai nhiều thế nhỉ ? ; cái hàm $f = x^3 - 12 x$ có đơn điệu đâu mà suy ra bừa bãi thế ?
Hàm f(x)=x^3-12x đơn điệu trên đoạn từ -2 đến 2
#15
Đã gửi 27-08-2011 - 11:54
#16
Đã gửi 27-08-2011 - 12:18
$ 7 (\dfrac{15}{16})^{\dfrac{x}{7}} \geq 7 $
Liệu có thật sự đúng không?
Hay là:
$ 7 (\dfrac{15}{16})^{\dfrac{x}{7}} \leq 7 $ ??????
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh