Đến nội dung

Hình ảnh

Giải đáp thắc mắc giúp

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Hoang_kang

Hoang_kang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
Ví dụ cho một bất phương trình x^2+(m+3)x-5>0 có 2 nghiệm phân biệt thoả
a/x1<x2<10 b/x1<5<x2 Nếu không cho xài định lý đảo dấu tam thức bậc 2
Trong trường hợp x1<x2<3 thì mình đã có hướng giải quyết là chuyển trục toạ độ bằng cách đặt X=x+3, rồi chỉ cần tìm m cho phương trình mới có 2 nghiệm dương thôi
Còn trường hợp x1<5<x2 sử dụng định lý đảo dấu của tam thức bậc 2 cho af(5)<0 là quá dễ, nhưng mà nếu không cho xài thì phải giải quyết thế nào ạ, nếu phải tính 2 nghiệm rồi giải bất phương trình thì nếu gặp bài nghiệm quá xấu sẽ không giải quyết được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang_kang: 17-06-2011 - 01:20


#2
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết

Ví dụ cho một bất phương trình $ x^2+(m+3)x-5>0$ có 2 nghiệm phân biệt thoả
a/$x_1<x_2<10$ b/$x_1<5<x_2$ Nếu không cho xài định lý đảo dấu tam thức bậc 2
Trong trường hợp x1<x2<3 thì mình đã có hướng giải quyết là chuyển trục toạ độ bằng cách đặt X=x+3, rồi chỉ cần tìm m cho phương trình mới có 2 nghiệm dương thôi
Còn trường hợp x1<5<x2 sử dụng định lý đảo dấu của tam thức bậc 2 cho af(5)<0 là quá dễ, nhưng mà nếu không cho xài thì phải giải quyết thế nào ạ, nếu phải tính 2 nghiệm rồi giải bất phương trình thì nếu gặp bài nghiệm quá xấu sẽ không giải quyết được

Ý bạn là giải pt ?
Mình nhớ trong cuốn "NC và PT toán 9" có đề cập đến cách đặt ẩn để áp dụng định lí Vi-et cho những bài toán như thế này

Chẳng hạn tìm m để pt $ x^2+(m+3)x-5=0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_1<x_2<10\,\,\,\,\,\,(1)$ thì ta đặt
$y=x-10 => x=y+10$
Khi đó pt đã cho trở thành $y^2+(m+23)y+10m+125=0$
Do đó để pt ẩn x có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn (1) thì phương trình ẩn y phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $y_1<y_2<0$, tức là pt ẩn y phải có 2 nghiệm phân biệt cùng âm. Điều đó tương đương với
$\left\{ \begin{array}{l}\Delta = {(m + 23)^2} - 4(10m + 125) > 0\,\\S = - (m + 23) > 0\\P = 10m + 125 < 0\end{array} \right.$

Tương tự cho trường hợp $x_1<5<x_2$ ta đổi biến $y=x-5$ để đưa đk về $y_1<0<y_2$, tức là pt ẩn y phải có 2 nghiệm trái dấu.

p/s: Có thể sự giải thích ở trên chưa thực sự giải đáp được thắc mắc của bạn, mong được bạn trao đổi thêm.

#3
Hoang_kang

Hoang_kang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
Thanks kìu nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang_kang: 17-06-2011 - 12:32





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh