Chủ đề này có 5 trả lời

[vietfrog]

Giải PT sau:

$\begin{array}{l}a){\log _3}({3^x} - 1).{\log _3}({3^{x + 1}} + 3) = 6\\ b)2{x^2} - 6x + 2 = {\log _2}(\dfrac{{2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}})\end{array}$

Mọi người chém nhiệt tình nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 19-06-2011 - 21:29

[Bác Ba Phi]

Giải PT sau:

$\begin{array}{l}a){\log _3}({3^x} - 1).{\log _3}({3^{x + 1}} + 3) = 6\\ b)2{x^2} - 6x + 2 = {\log _2}(\dfrac{{2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}})\end{array}$

Mọi người chém nhiệt tình nhé!

1/ Coi có sai đề ko bạn ơi $...\log_{3}(3^{x+1}-3)...$ mới đúng nhỉ; Chứ $+3$ là tui bó tay.

$\log_{3}(3^{x}-1).log_{3}(3^{x+1}-3)=6 \Leftrightarrow \log_{3}(3^{x}-1).log_{3}[3(3^{x}-1)]=6$
$\Leftrightarrow \log_{3}(3^{x}-1)[1+log_{3}(3^{x}-1)]=6$.

Đặt $t=\log_{3}(3^{x}-1)$; ĐK: $x>0$, ta được pt: $t(1+t)=6 \Leftrightarrow t=... \Rightarrow x=...; x=...$
______________________________________


2/ $2x^2-6x+2=\log_{2}\dfrac{2x+1}{(x-1)^2}$; ĐK: $x\neq 1; x>\dfrac{-1}{2}$

Đang nghiên cứu; nhưng 80% hướng đi là dùng tính chất đơn điệu của hàm số: $f(u)=f(v) \Leftrightarrow u=v$

[vietfrog]

uk.Thank bạn nhiều.Mình cũng nghi đề sai.Đề trong tờ photo của thầy.
Cả 2 bài đều trong phần :Giải PT logarit bằng pp Hàm số.
Bài 2 mình tách mãi mà không ra hàm đặc trưng!
Mong mọi người giúp!

[truclamyentu]

uk.Thank bạn nhiều.Mình cũng nghi đề sai.Đề trong tờ photo của thầy.
Cả 2 bài đều trong phần :Giải PT logarit bằng pp Hàm số.
Bài 2 mình tách mãi mà không ra hàm đặc trưng!
Mong mọi người giúp!

2/ điều kiện : x>-1/2

$\begin{array}{l}2{x^2} - 6x + 2 = {\log _2}\dfrac{{2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}\\\\\Leftrightarrow {\log_2}\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) + 2\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = {\log _2}{(x - 1)^2} + 2{(x - 1)^2}\end{array}$

$\begin{array}{l}f(a) = {\log _2}a + 2a;a > 0\\\\\left\{ \begin{array}{l}f'(a) = \dfrac{1}{{a\ln 2}} + 2>0\\f\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = f\left( {{{(x - 1)}^2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow x + \dfrac{1}{2} = {(x- 1)^2}\end{array}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 18-06-2011 - 21:19

[vietfrog]

2/ điều kiện : x>-1/2

$\begin{array}{l}2{x^2} - 6x + 2 = {\log _2}\dfrac{{2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}\\\\\Leftrightarrow {\log_2}\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) + 2\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = {\log _2}{(x - 1)^2} + 2{(x - 1)^2}\end{array}$

$\begin{array}{l}f(a) = {\log _2}a + 2a;a > 0\\\\\left\{ \begin{array}{l}f'(a) = \dfrac{1}{{a\ln 2}} + 2>0\\f\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = f\left( {{{(x - 1)}^2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow x + \dfrac{1}{2} = {(x- 1)^2}\end{array}$

Hay quá! Thế mà em không nghĩ ra cách tách đấy!
Có dùng cách gì để tách như thê không anh??

Mọi người giúp phần a nữa nhé!!!!
${\log _3}({3^x} - 1).{\log _3}({3^{x + 1}} + 3) = 6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 19-06-2011 - 10:21

[vietfrog]

Mình xin post thêm bài này.Theo mình là khó!

Bài 2: Tìm a sao cho pt có 2 nghiệm pb thuộc [-4;0]

${3^{{x^2} + 2 + 4a - 3}} - 2 = \left| {\dfrac{{a - 2}}{{a + x}}} \right|$

Có ý tưởng cũng post lên cho mọi người biết nhé!