Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào 10 toán Năng khiếu Hà Tĩnh 2011-2012


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 cuongquep

cuongquep

    Đại Tướng

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vmf's club

Đã gửi 25-06-2011 - 14:19

Bài 1: a) Giải phương trình $x^2+2x+3=2|x|\sqrt{2x+3}$

b) giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}(x-2)(2x-y)=6\\(x-3)^2+2y=10\end{array}\right.$

Bài 2: a) Cho a,b,c lấy số thực khác 0, thoả mãn $ab+bc+ca=0$

Tính tổng T=$\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}$

b Tìm tất cả các số nguyên $x,y,z$ thoả mãn $3x^2+6y^2+z^1+3y^2z^2-18x=6$
Bài 3:
a)Tìm min $ F=\dfrac{1-4\sqrt{x} }{2x+1} $ $ - \dfrac{2x}{x^2+1} $
b) Tìm các giá trị a;b sao cho $\dfrac{a^2+1}{a-1} $.$\dfrac{b^2+1}{b-1} $=$ \dfrac{1}{2}.(ab+1) $
Bài 4:
Cho đường tròn tâm O đường kinh BC cố định,A là một điểm thuộc đường tròn (a không trùng B,C).H là hình chiếu của A trên BC.Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB;AC lần lượt tại M;N
a)Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM và CHN
b)Xác định vị trí của A để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN lớn nhất

Bài 5:.Lấy 2011 điểm thuộc miền trong của 1 tứ giác để cùng với 4 đỉnh ta được 2015 điểm,trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng .Biết diện tích tứ giác ban đầu là 1cm2.chứng minh tồn tại 1 tam giác có 3 đỉnh láy từ 2015 điểm đã cho có diện tích không vượt quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 11-07-2011 - 19:00
Chú ý tiêu đề

VIỆT NAM CƯỠI RỒNG BAY TRONG GIÓ
TRUNG QUỐC CƯỠI CHÓ SỦA GÂU GÂU


#2 keichan_299

keichan_299

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:nơi nào đó

Đã gửi 26-06-2011 - 10:10

b giải hệ phương trình $(x-2)(2x-y)=6;(x-3)^2+2y=10$



mình làm thử câu này nhé ^^ (các bạn xem đúng hay sai thì góp ý nha )
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x^2-4x-xy+2y=6\\x^2-6x+9+2y=10\end{array}\right. \Leftrightarrow x^2+2x-xy-5=0 $
x=0 ko thỏa mãn , suy ra x khác 0
$ \Rightarrow y= \dfrac{x^2+2x-5}{x} $
thay vào rùi ra được pt $ x^3-4x^2+3x-10=0$
đến đây thì giải ra rùi nhỉ ^^
i love keichan 4ever!!!!!!!!!!!

#3 caubeyeutoan2302

caubeyeutoan2302

    Nhà dược sĩ mê toán

  • Thành viên
  • 305 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối B-CS. LHP High school for the gifted _Ho chi minh city
  • Sở thích:Làm toán , nghe nhạc nữa , thích chém gió và đặc biệt là vô cùng yêu ngôi trường Lũ Heo Phì For The Gifted của mình , hehe :))

Đã gửi 26-06-2011 - 12:05

Bài 2 a Cho a,b,c là các số thực khác 0, thoả mãn ab+bc+ca=0
Tính tổng T=$bc/a^2+ac/b^2+ab/c^2$

Cho em hỏi yêu cầu bài 2 là tính $ \dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2} $ phải không anh cuongquep
Em làm luôn bài này:
Ta có :
$ \dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2} \\ =\dfrac{b^3c^3+a^3b^3+a^3c^3}{a^2b^2c^2} \\ = \dfrac{ (ab+bc+ca)^3-3(ab+bc)(bc+ca)(ca+ab)}{a^2b^2c^2}\\=-\dfrac{3abc(a+b)(b+c)(c+a)}{a^2b^2c^2} \\ =-\dfrac{3(ab+bc+ac+b^2)(c+a)}{abc} \\ =-\dfrac{3b(a+c)}{-ab-bc} \\ =3$ ( Lưu ý ta sử dụng giả thuyết ab+bc+ca=0)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caubeyeutoan2302: 26-06-2011 - 12:31

CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

#4 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 26-06-2011 - 12:42

Bài 2 cũng có thể làm theo cách này :
$ ab + ac + bc = 0 \Rightarrow \dfrac{ab + ac + bc}{abc} = 0 ( a,b,c \neq 0 ) \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 0$
Do $ ab + ac + bc = 0 \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}ab = -c( a + b ) \\ac = -b( a + c )\\ bc = -a( b + c ) \end{array}\right.$
Do đó : $ T = \dfrac{-a( b + c )}{a^2} + \dfrac{-b( a + c )}{b^2} + \dfrac{-c( a + b )}{b^2}$
$ \Leftrightarrow - T = \dfrac{b + c}{a} + \dfrac{a + c}{b} + \dfrac{a + b}{c} $
$ \Leftrightarrow - T + 3 = 1 + \dfrac{b + c}{a} + 1 + \dfrac{a + c}{b} + 1 + \dfrac{a + b}{c} = ( a + b + c ).( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} ) = 0$
$ \Rightarrow T = 3$
P/S : Cuongquep mới học lớp 9 thôi caubeyeutoan2302 à !!!

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#5 cuongquep

cuongquep

    Đại Tướng

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vmf's club

Đã gửi 26-06-2011 - 14:52

uhm mình giải giống bảo chung

VIỆT NAM CƯỠI RỒNG BAY TRONG GIÓ
TRUNG QUỐC CƯỠI CHÓ SỦA GÂU GÂU


#6 Bui Quang Dong

Bui Quang Dong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tuyệt Tình Cốc_Thpt Chuyên Đại Học Vinh
  • Sở thích:Truyện kiếm hiệp,phim chưởng,ăn vặt....

Đã gửi 26-06-2011 - 21:35

Post đầy đủ đề đi bạn.nhìn thiếu thấy khó chịu quá
Thôi.

Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH

#7 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 27-06-2011 - 08:25

Bài 1a) ÁP dụng BDT Cauchy thấy ngay $VT \ge VP.$

DÙng đánh giá BDT tìm ra ngay nghiệm.

BÀi 2a) bài đó đi từ Đẳng thức quen thuộc sau:

$a+b+c = 0$ thì $a^3+b^3+c^3 = 3abc.$

Thật vậy: $a+b=-c \Rightarrow (a+b)^3=-c^3 \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b) = 3abc \to \textup{ok!}$

ÁP dụng ta có ngay: với \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} = 0 thì:

$T = abc.\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right) = 3$

rongden_167


#8 teo le

teo le

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thạch Lưu-Thạch Hà-Hà Tĩnh

Đã gửi 27-06-2011 - 19:24

Bài 2: a) Cho a,b,c lấy số thực khác 0, thoả mãn $ab+bc+ca=0$

Tính tổng T=$\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}$

câu này mình làm thế này có dc không này
$ T=-\dfrac{ab+ac}{a^2}-\dfrac{bc+ba}{b^2}-\dfrac{ca+bc}{c^2} $
$ T=-\dfrac{b}{a}-\dfrac{c}{a}-\dfrac{c}{b}-\dfrac{a}{b}-\dfrac{a}{c}-\dfrac{b}{c} $
$ T=-\dfrac{bc+ba}{ac}-\dfrac{cb+ca}{ab}-\dfrac{ab+ac}{bc} $
$ T=\dfrac{ca}{ca}+\dfrac{ab}{ab}+\dfrac{bc}{bc} $
$ T=1+1+1=3$

#9 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 10-07-2011 - 07:27

Bài 3 :
a)Tìm min $ F = \dfrac{1 - 4\sqrt{x}}{2x + 1} - \dfrac{2x}{x^2 + 1} $
Giải :
ĐK : $ x \geq 0$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có :
$ 4 \sqrt{x} \leq 4.\dfrac{x + 1}{2} \Rightarrow - 4\sqrt{x} \geq - 2.( x + 1 )$
$ 2x \leq x^2 + 1 \Rightarrow -2x \geq - x^2 + 1 $
Do đó :
$ F = \dfrac{1 - 4\sqrt{x}}{2x + 1} - \dfrac{2x}{x^2 + 1} \geq \dfrac{1 - 2( x + 1 ) }{2x + 1} - \dfrac{x^2 + 1}{x^2 + 1}$
$ = \dfrac{-1 - 2x}{2x + 1} - 1 = -1 - 1 = -2$
Vậy $ min_F = -2$ khi $ \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x} = \dfrac{x + 1}{2}\\2x = x^2 + 1\end{array}\right. \Rightarrow x = 1 (tm)$
Bài 4 : Cho đường tròn tâm O đường kính BC cố định, A là một điểm thuộc đường tròn (A không trùng B,C). H là hình chiếu của A trên BC. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB; AC lần lượt tại M; N.
a, Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM và CHN.
b, Xác định vị trí của A để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN lớn nhất.
Giải :
a,
Hình đã gửi
Ta có : $ IH = IM $ ( bán kính của đường tròn tâm I )
$ \Rightarrow \widehat{IHM} = \widehat{IMH}$
Ta lại có : $ AH \perp BH \Rightarrow AH$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM.
$ \Rightarrow \widehat{IHM} = \widehat{MBH}$ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung nhỏ MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMH )
$ \Rightarrow \widehat{IMH} = \widehat{MBH}$
Do đó MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMH.
Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác HCN.
Vậy MN là tiếp tuyến chung của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM và CHN.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 10-07-2011 - 08:21

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#10 3T-29

3T-29

    Bố già

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Earth
  • Sở thích:Film, Book, Kungfu, WWE, don 9x forum,IT,...

Đã gửi 15-07-2011 - 21:26

Bài 1: a) Cho về hằng đẳng thức cho nhanh
b) Đặt $ x^2-2x=a;2x-y=b$.
Tính đc a,b => OK
:x
Bài 2: a) Đơn giản là:
$ T=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{ac}{b^2}$
$=\dfrac{-c-b}{a}+\dfrac{-a-b}{c}+\dfrac{-c-a}{b}$
$=(-a-b-c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})+3$
$=-(a+b+c)\dfrac{ab+bc+ca}{abc}+3=3$

b) Từ gt :
$3(x-3)^2+6y^2+z^2+3y^2z^2=33$
suy ra:
z chia hết cho 3 và $z^2 \leq 33$
=> $z=0 $ hoặc $|z|=3$
Xét với các TH để giải

3. a) Như của Po
b) 3 lần BĐT Côsi
Dấu bằng xảy ra khi $a=b=-1$

4. [Hình vẽ của Po]
C/m tứ giác BMNC nội tiếp
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC
dễ thấy KI // OA mà AI // OK
=> AIKO là hình bình hành
Ta có $R_{BMNC}^2=BK^2=BO^2+OK^2$
BO không đổi
=> BK đạt Max khi OK max <=> AI Max <=> AH max. Khi đó A là điểm chính giữa cung BC.

5: ......................................
P/s: Chả biết mình viết cái điên gì trong phòng thi mà giờ lại được điểm âm nữa....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 3T-29: 15-07-2011 - 21:31

Let`s Goooooooooo..............

http://don9x.com/forum

#11 cesc1996

cesc1996

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết

Đã gửi 19-07-2011 - 07:17

Ban 3T 3 lan BDT co si lam sao ghi ro di

#12 cuongquep

cuongquep

    Đại Tướng

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vmf's club

Đã gửi 19-07-2011 - 23:17

bài 3a còn đễ bài 3b làm bở hơi tai may mà vẫn kịp
may mà vẫn đỗ
mà sao Bảo chung ko thi năng khiếu đi

VIỆT NAM CƯỠI RỒNG BAY TRONG GIÓ
TRUNG QUỐC CƯỠI CHÓ SỦA GÂU GÂU


#13 cuongquep

cuongquep

    Đại Tướng

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:vmf's club

Đã gửi 19-07-2011 - 23:21

$\left( 1 \right)\Leftrightarrow 2\left( {{a}^{2}}+1 \right)\left( {{b}^{2}}+1 \right)\ge \left( a-1 \right)\left( b-1 \right)\left( ab+1 \right)$
Áp dụng bất đẳng thức C-S ta có :
$\sqrt{\left( {{a}^{2}}+1 \right)\left( {{b}^{2}}+1 \right)}\ge ab+1$
$\sqrt{2\left( {{a}^{2}}+1 \right)}\ge 1+|a|\ge 1-a$
$\sqrt{2\left( {{b}^{2}}+1 \right)}\ge 1+|b|\ge 1-b$
Từ 3 bất đẳng thức trên ta có dpcm.
cái này copy lại ở bên kia post sang cho đủ đề

VIỆT NAM CƯỠI RỒNG BAY TRONG GIÓ
TRUNG QUỐC CƯỠI CHÓ SỦA GÂU GÂU


#14 cesc1996

cesc1996

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết

Đã gửi 20-07-2011 - 21:14

bạn copy link sai rồi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh