Chủ đề này có 7 trả lời

[wonderboy]

$\sqrt{2x + 1} + \sqrt{3 - 2x} =\dfrac{(2x - 1)^2}{2}$

[CD13]

$\sqrt{2x + 1} + \sqrt{3 - 2x} =\dfrac{(2x - 1)^2}{2}$

Thử xem
$u^2=2x+1;v^2=3-2x\\$Ta có hệ
$\left\{ \begin{gathered} u^2+v^2=4 \hfill \\ 8(u+v)=(u^2-v^2)^2\end{gathered} \right.$
Sau đó khử u + v ở 2vế và thay $u^2+v^2=4 $
Cuối cùng giải hệ phương trinh theo $S=u+v; P = uv$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 29-06-2011 - 16:03

[vietfrog]

$\sqrt{2x + 1} + \sqrt{3 - 2x} =\dfrac{(2x - 1)^2}{2}$

Ta thấy :
VT=$\sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} \ge \sqrt {2x + 1 + 3 - 2x} = 2$
Mặt khác với ĐK :$\dfrac{{ - 1}}{2} \le x \le \dfrac{3}{2}$
Suy ra :$\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \le 2\\2x - 1 \ge - 2\end{array} \right.$
$ \Rightarrow {(2x - 1)^2} \le 4 \Leftrightarrow \dfrac{{{{(2x - 1)}^2}}}{2} \le 2 \Rightarrow VP \le 2$

Giải ĐK dấu = ta được x= 3/2 và x=-1/2
Ổn chứ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 29-06-2011 - 10:04

[together1995]

Ta thấy :
VT=$\sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} \ge \sqrt {2x + 1 + 3 - 2x} = 2$
Mặt khác với ĐK : $x \le \dfrac{3}{2}$
Suy ra :
$\dfrac{{{{(2x - 1)}^2}}}{2}$
Giải ĐK dấu = ta được x= 3/2

Bạn giải xót nghiệm rồi...xem lại nha, còn 1 nghiệm là: $x=-1/2$ nữa đó!

[together1995]

Ta thấy :
VT=$\sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} \ge \sqrt {2x + 1 + 3 - 2x} = 2$
Mặt khác với ĐK : $x \le \dfrac{3}{2}$
Suy ra :
$\begin{array}{l}\\VP = \dfrac{{{{(2x - 1)}^2}}}{2} \le \dfrac{{{{(2.\dfrac{3}{2} - 1)}^2}}}{2} = 2\end{array}$
Giải ĐK dấu = ta được x= 3/2
��”n chứ!

HÌnh như bạn sai chỗ từ VP=........ vì đó là dấu bình phương nên suy ra ko thể thế 3/2 vào chỗ x đc (cứ ví dụ như x=-5 thi` sẽ rõ)...ko pik mih` có nghĩ đúng ko nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi together1995: 29-06-2011 - 09:57

[vietfrog]

HÌnh như bạn sai chỗ từ VP=........ đó vì đó là dấu bình phương bên suy ra ko thể thế 3/2 vào chỗ x đc...ko pik mih` có nghĩ đúng ko nữa

Thank bạn! hihi. Hợp nhau ghê. Tôi làm sai toàn bị bạn bắt quả tang. . Sửa lại liền rồi đó. Duyệt lại dùm!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 29-06-2011 - 10:05

[together1995]

Thank bạn! hihi. Hợp nhau ghê. Tôi làm sai toàn bị bạn bắt quả tang. . Sửa lại liền!

Hihi...ko co' chi...đó chỉ là do bạn làm vội wa' thôi ma`

[hangochoanthien]

Bình phương lên giải cũng ra .Tuy không đẹp nhưng cũng là một cách giải.................... .