Chủ đề này có 2 trả lời

[Rafa]

log_{2} ( x^{2}+x+1 chia 2 x^{2}+4x+3) = x^{2}+3x+2


1 chia log{4}( x^{2}+3x) < 1 chia log{2} (3x-1)



Các anh chị giúp hộ em với, gõ mấy cái công thức toán khổ quá, phải dùng lời diễn tả, em mới gia nhập nên cũng chưa biết gì, mong các anh các chị thông cảm chịu khó đọc đề giúp em, em xin chân thành cảm ơn rất nhiều ạ

[vietfrog]

log_{2} ( x^{2}+x+1 chia 2 x^{2}+4x+3) = x^{2}+3x+2
1 chia log{4}( x^{2}+3x) < 1 chia log{2} (3x-1)

Các anh chị giúp hộ em với, gõ mấy cái công thức toán khổ quá, phải dùng lời diễn tả, em mới gia nhập nên cũng chưa biết gì, mong các anh các chị thông cảm chịu khó đọc đề giúp em, em xin chân thành cảm ơn rất nhiều ạ

Đề thế này phải không bạn.
1.${\log _2}(\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{2{x^2} + 4x + 3}}) = {x^2} + 3x + 2$

2.$\dfrac{1}{{{{\log }_4}({x^2} + 3x)}} < \dfrac{1}{{{{\log }_2}(3x - 1)}}$

[vietfrog]

Mình xin phép làm bài 1 luôn.
Đầu tiên ta đặt ĐK....(tí thử lại)
PT tương đương :
$\begin{array}{l}{\log _2}({x^2} + x + 1) - {\log _2}(2{x^2} + 4x + 3) = {x^2} + 3x + 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}({x^2} + x + 1) + {x^2} + x + 1 = {\log _2}(2{x^2} + 4x + 3) + 2{x^2} + 4x + 3(*)\end{array}$
Xét :$f(t) = {\log _2}t + t$
Ta thấy : $f'(t) = \dfrac{1}{{t\ln 2}} + 1 > 0,\forall t > 0$
Suy ra f(t) đồng biến
PT (* ) tương đương :$f({x^2} + x + 1) = f(2{x^2} + 4x + 3)$
do f(t) đb $\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = 2{x^2} + 4x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}$
Đối chiếu ĐK là ok!


Bài 2 :
Theo mình thì xét dấu của 2 loga xong nghịch đảo lên
Chuyển về dạng $\[\left[ \begin{array}{l}\ln (\dfrac{{{x^2} + 3x}}{{3x - 1}}) > \ln (\dfrac{2}{4})\\\ln (\dfrac{{{x^2} + 3x}}{{3x - 1}}) < \ln (\dfrac{2}{4})\end{array} \right.\$
Thế là ổn (xét dấu không đẹp nên mình không tiện làm )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 29-06-2011 - 19:37