Chủ đề này có 5 trả lời

[Hi-fake]

mn giùp minh mấy câu này với ^^'

câu 1 $\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x-3}$

câu 2 $\sqrt{x+1}+ \sqrt{x+3}+2 \sqrt{ x^{2}+ 4x+3}= 4- 2x$

câu 3: $\sqrt[3]{\dfrac{2x}{x+1}}+ \sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2x}} =2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh_lms: 29-06-2011 - 20:43

[Hi-fake]

mình mới vào hok bik cách viết căn và phân số...mn chỉ và viết lại giùp mình nha

[phuonganh_lms]

câu 1 $\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x-3}$[/quote]
$\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x-3}$
$\Leftrightarrow x-1+x-2+3\sqrt[3]{(x-1)^2(x-2)}+3\sqrt[3]{(x-2)^2(x-1)}=2x-3$
$\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{(x-1)(x-2)}.(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2})=0$
$\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{(x-1)(x-2)(2x-3)}=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.$
câu 2 $\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^2+4x+3}=4-2x$
DK$x\ge{-1}$
đặt $a=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}, a>0$
$\Leftrightarrow a^2=2x+4+2\sqrt{x^2+4x+3}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2+4x+3}=a^2-2x-4$
pt$\Leftrightarrow a+a^2-2x-4=4-2x$
$\Leftrightarrow a^2+a-8=0$
chắc làm tiếp đc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh_lms: 29-06-2011 - 21:17

[vietfrog]

mn giùp minh mấy câu này với ^^'

câu 1 $\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x-3}$

câu 2 $\sqrt{x+1}+ \sqrt{x+3}+2 \sqrt{ x^{2}+ 4x+3}= 4- 2x$

câu 3: $\sqrt[3]{\dfrac{2x}{x+1}}+ \sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2x}} =2$

Câu 3: (Dễ thấy nếu biểu thức trong căn âm thì vô nghiệm)
$[VT = \sqrt[3]{{\dfrac{{2x}}{{x + 1}}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{{x + 1}}{{2x}}}} \ge 2 = VP$
Dấu = khi x=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 29-06-2011 - 21:04

[perfectstrong]

Câu 1: lập phương 2 vế ta có:
$x-1+x-2+3\sqrt[3]{(x-1)(x-2)}(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2})=2x-3$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{(x-1)(x-2)}(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2})=0$
Tới đây thì dễ rồi.

[vietfrog]

mn giùp minh mấy câu này với ^^'

câu 1 $\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x-3}$

câu 2 $\sqrt{x+1}+ \sqrt{x+3}+2 \sqrt{ x^{2}+ 4x+3}= 4- 2x$

câu 3: $\sqrt[3]{\dfrac{2x}{x+1}}+ \sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2x}} =2$

Câu 2:
Đặt $\sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 3} = t$
\$ \Rightarrow 2\sqrt {(x + 1)(x + 3)} = 2\sqrt {{x^2} + 4x + 3} = {t^2} - 2x - 4$
PT trở thành :
$\begin{array}{l}t + {t^2} - 2x - 4 = 4 - 2x\\ \Leftrightarrow {t^2} + t - 8 = 0\end{array}$
Giải đơn giản rùi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 29-06-2011 - 21:13