Đến nội dung

Hình ảnh

Xin chỉ giáo


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 30 trả lời

#1
Dante Pongcare

Dante Pongcare

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
Em mới làm quen với tóan không lâu,nên trình đổ em còn yếu lắm,xin các anh chỉ giáo giúp bài này:
Cho a,b,c là 3 số dương.Cm:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 12-02-2006 - 13:56


#2
marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
a) Cho ba số dương a, b, c thỏa .
Chứng minh rằng :
b) Cho , . Biết , tính .

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN năm học 1993-1994


#3
Cháu Ngoan Bác Hồ

Cháu Ngoan Bác Hồ

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
Cho .

Tìm MAX của :



Nếu không học toán,bạn sẽ mất đi cả cuộc đời mình!!!!!!

#4
boy_KCT21

boy_KCT21

    boy_vô đối

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
Cho a,b,c :D 0 thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=4 \sqrt{abc}$. Chứng minh rằng
a+b+c :D 2$ \sqrt{abc}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi boy_KCT21: 18-01-2007 - 12:28

bye bye diễn đàn toán học

#5
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
Đặt $ x=\sqrt{\dfrac{a}{bc}},...$
=>$\sum \dfrac{x}{yz}=4$
Cần c/m x+y+z :lol: 2
cái này dùng Am-GM cho gt là suy ra $ \sqrt[3]{xyz} \geq \dfrac{3}{4} $
Dùng Am-GM cho x+y+z là ok
Chỉ còn mỗi việc xét có 1 số trong a,b,c =0 nữa là ok

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 05-01-2007 - 16:17

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#6
hieuchuoi@

hieuchuoi@

    Thành viên lười nhác

  • Thành viên
  • 418 Bài viết
Cách khác:
$a^2+b^2+c^2 \geq 3 \sqrt[3]{a^2b^2c^2}--> 4\sqrt{abc} \geq 3 \sqrt[3]{a^2b^2c^2}$
Mà $a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}$
Vậy $4\sqrt{abc}(a+b+c) \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}(a+b+c)\geq 8 abc --> dpcm $

#7
boy_KCT21

boy_KCT21

    boy_vô đối

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
cách của boy có lẽ đơn giản nhất(!?)
nhân vế với vế của giả thiết và kết luận với nhau suy ra điều phải chứng minh

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2) :D 9abc


bye bye diễn đàn
bye bye diễn đàn toán học

#8
NPKhánh

NPKhánh

    Tiến sĩ toán

  • Thành viên
  • 1115 Bài viết
$\Large Cho : x;y;z \ge 0 & \left{\begin{ 4x + y + 2z = 4 }\\{3x + 6y - 2z = 6 }; (min ; max) M = 5x - 6y + 7x =? $

http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học



http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên


#9
NPKhánh

NPKhánh

    Tiến sĩ toán

  • Thành viên
  • 1115 Bài viết
Link cũ die rồi nên post lại

Cho tam giác ABC có a; b; c là độ dài các cạnh tương ứng cuả tam giác ABC ; có nưả chu vi là p

$\Large CMR: \dfrac{1}{p - a} + \dfrac{1}{p - b} + \dfrac{1}{p - c} \ge 2(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c})$

http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học



http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên


#10
phuchung

phuchung

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 422 Bài viết

Link cũ die rồi nên post lại

Cho tam giác ABC có a; b; c là độ dài các cạnh tương ứng cuả tam giác ABC ; có nưả chu vi là p

$\Large CMR: \dfrac{1}{p - a} + \dfrac{1}{p - b} + \dfrac{1}{p - c} \ge 2(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c})$

Sử dụng Bdt $\Large \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \ge \dfrac{4}{x+y} $ là xong ngay thôi mà
Maths makes me happy

#11
mysterious

mysterious

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết
Đặt BT bên trái là P
$3P=(\dfrac{2a}{b}+\dfrac{b}{c}) +(\dfrac{2b}{c}+\dfrac{c}{a}) + (\dfrac{2c}{a}+\dfrac{a}{b})$
Mặt khác:
$\dfrac{2a}{b}+\dfrac{b}{c} \geq 3a\dfrac{1}{\sqrt[3]{abc}}$
Tương tự với 2 BDT kia
Cộng lại là ok mà em

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NangLuong: 15-01-2007 - 22:47


#12
ninhanh

ninhanh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
Cho a,b,c > 0, a + b + c = 1;
C/m: ab + bc + ca - 2abc :D 7/27
Con người ta trên đường đời thật khó tránh được những điều vòng vèo hoặc chùng chình.

#13
NPKhánh

NPKhánh

    Tiến sĩ toán

  • Thành viên
  • 1115 Bài viết
Cho hai số dương x ; y thay đổi thoả mãn điêù kiện $\Large x + y \ge 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất cuả biêú thức $\Large A = \dfrac{3x^2 + 4}{4x} + \dfrac{2 + y^3}{y^2} $

http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học



http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên


#14
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết
có ở đây rồi đó bạn.
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#15
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết
À,bài này HuyHoang bên toanthpt có post rùi.Cách giải áp dụng AM-GM,ta có:$ \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y^2}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{y}{2} $ đến đây áp dụng AM-GM và giả thiết $x+y \geq 4 $ là okie.Dấu bằng đạt tại x=y=2
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#16
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện:
Hình đã gửi
Chứng minh BĐT:
Hình đã gửi
Bài này khá hay và có lẽ cũng quen thuộc với các bạn :pe
Good luck :D

#17
Aye-HL

Aye-HL

    Khongtu

  • Thành viên
  • 461 Bài viết
Thêm bài nữa:Thi Q.Đống Đa vòng 2-2007
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. CMR:
$ \dfrac{1}{a+c-b} + \dfrac{1}{a+b-c}+ \dfrac{1}{b+c-a}$ :D $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 24-01-2007 - 22:38

Hình đã gửi

#18
vo thanh van

vo thanh van

    Võ Thành Văn

  • Hiệp sỹ
  • 1197 Bài viết

Thêm bài nữa:Thi Q.Đống Đa vòng 2-2007
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. CMR:
$ \dfrac{1}{a+c-b} + \dfrac{1}{a+b-c}+ \dfrac{1}{b+c-a}$ >= $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$

VT của BDT này viết thành
$ \dfrac{1}{2p-2b} + \dfrac{1}{2p-2c}+ \dfrac{1}{2p-2a}$
Áp dụng BDT $\dfrac{1}{p - a} + \dfrac{1}{p - b} \geq \dfrac{4}{c}$
Thiết lập thêm 3 BDT tương tự,sau đó cộng lại ta có đpcm
Quy ẩn giang hồ

#19
vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết

VT của BDT này viết thành
$ \dfrac{1}{2p-2b} + \dfrac{1}{2p-2c}+ \dfrac{1}{2p-2a}$
Áp dụng BDT $\dfrac{1}{p - a} + \dfrac{1}{p - b} \geq \dfrac{4}{c}$
Thiết lập thêm 3 BDT tương tự,sau đó cộng lại ta có đpcm

Bài này cũng gần như bài $\dfrac{1}{p-a} + \dfrac{1}{p-b} + \dfrac{1}{p-c} \geq 2(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}) $(với a;b;c là ba cạnh tam giác; p là nửa chu vi)
Thêm một bài nữa: Cho a;b;c dương và $ abc=1. Cm \dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3} + \dfrac{1}{b^{2}+2c^{2}+3} + \dfrac{1}{c^{2}+2a^{2}+3} \leq \dfrac{1}{2} $
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#20
JokySpy

JokySpy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
với Hình đã gửi thì có cm đc $ a^{2}+b^{2}+c^{2}+9-4ab-4bc-4ca \geq 0 $ ko nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JokySpy: 25-01-2007 - 11:49

xin đc bắt đầu sự nghiệp bằng việc chăn bài gà... =))




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh