Chủ đề này có 4 trả lời

[thanhtrung151088]

Mấy hôm trước tui có một thằng bạn đố tui giải phương trình này nè:
x^x=100. (x>0).
Các bác nghĩ sao ! Chứ tui ! Bó tay !
Ah ! Nó còn thử thách tui cái này nữa chứ:
Tìm giới hạn của hàm số y=x^x khi tiến về 0+ (x-->0+).

Em thì nghĩ thế này: hàm y có thể biến đổi như thế này đây ạh:
y= (1/x)^(-x),
Vậy khi x --> 0+ thì (1/x) --> +
lim x^x = 1
x->0+

Các bác giúm giùm đi ạh ! Lẹ lên mới được !

[lifeformath]

x=vô tỷ ko tìm được cụ thể (khỏang 3,6) và có 1 nghiệm x duy nhất, lim = 1, cách làm của bạn sai vì vẫn còn ở dạng vô định!

[thanhtrung151088]

Uh ! Đúng là bài này có một nghiệm duy nhất (và là nghiệm vô tỉ) : x tương đương 3.59720... nhưng mục đích chính ở đây là mình muốn các bạn hãy chỉ giùm mình càch giải bài này bằng một phương pháp cụ thể được học trong chương trình phổ thông ! Chứ nếu dùng công thức lặp của Newton:

. x = x- f(x)/f'(x) cho n bước lặp
Thì ta sẽ được một nhiệm gần chính xác với nhiệm đúng ! Vậy thì cách giải cụ thể nhất cho bài toán này như thế nào ạh !
Đúng là bài toán về giới hạn là bằng 1, thế thì cách giải như thế nào ạh !

[lifeformath]

bài . Dùng qui tắc L'Hospital

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Mấy hôm trước tui có một thằng bạn đố tui giải phương trình này nè:
x^x=100. (x>0).
Các bác nghĩ sao ! Chứ tui ! Bó tay !
Ah ! Nó còn thử thách tui cái này nữa chứ:
Tìm giới hạn của hàm số y=x^x khi tiến về 0+ (x-->0+).

Em thì nghĩ thế này: hàm y có thể biến đổi như thế này đây ạh:
y= (1/x)^(-x),
Vậy khi x --> 0+ thì (1/x) --> +
lim x^x = 1
x->0+

Các bác giúm giùm đi ạh ! Lẹ lên mới được !

Ở bài 1 ,có thể dùng khảo sát hàm để chứng minh nó có duy nhất nghiệm ,sau đó tìm nghiệm gần đúng
Ở bài 2 ,lấy ln rồi dùng L'Hospital!