Chủ đề này có 10 trả lời

[tuannd2009]

giải phương trình lượng giác sau: $sin3x+ \sqrt{3}cos3x+sin2x+ \sqrt{3}cos2x= sinx+ \sqrt{3}cosx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh_lms: 08-07-2011 - 15:23

[go out]

giải phuơng trình lượng giác sau: $sin3x+ \sqrt{3}cos3x+sin2x+ \sqrt{3}cos2x= sinx+ \sqrt{3}cosx$

p/s Xem cách gõ Latex nhé bạn
Nghĩ theo hướng này sẽ ra:
$ \sqrt{3} = tan( \dfrac{\pi}{3} ) = \dfrac{sin \dfrac{\pi}{3} }{cos \dfrac{\pi}{3} } $
Tobecontinued...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi go out: 08-07-2011 - 08:21

[tuannd2009]

các bạn có thể làm tường minh ra giúp mình không?

[bexiu]

$sin3x+ \sqrt{3}cos3x+sin2x+ \sqrt{3}cos2x=sinx+ \sqrt{3} cox\\ \Leftrightarrow 2sin(3x+ \dfrac{ \pi }{3})+ 2sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) = 2sin(x+ \dfrac{ \pi }{3}) \\ \Leftrightarrow sin(3x+ \dfrac{ \pi }{3})+ sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) = sin(x+ \dfrac{ \pi }{3}) \\ \Leftrightarrow sin(3x+ \dfrac{ \pi }{3})- sin(x+ \dfrac{ \pi }{3}) = -sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) \\ \Leftrightarrow 2cos( \dfrac{3x+x+ \dfrac{2 \pi }{3} }{2})sin( \dfrac{3x-x}{2}) =-sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3} ) \\ \Leftrightarrow 2cos(2x+ \dfrac{ \pi }{3})sinx= -sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3} ) (1) $

Xét TH:$sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3})=0 $ xem x có phải là nghiệm của(1)
xét $sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) \neq 0 $
$(1) \Leftrightarrow -2 \dfrac{cos(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) }{sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3})} .sinx=0\\ \Leftrightarrow cot(2x+ \dfrac{ \pi }{3} ).sinx=0$
tới đây xong rùi !!!!!

[tuannd2009]

bạn Bexiu làm sai rồi từ dòng thứ sáu trở xuống

[vietfrog]

$sin3x+ \sqrt{3}cos3x+sin2x+ \sqrt{3}cos2x=sinx+ \sqrt{3} cox\\ \Leftrightarrow 2sin(3x+ \dfrac{ \pi }{3})+ 2sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) = 2sin(x+ \dfrac{ \pi }{3}) \\ \Leftrightarrow sin(3x+ \dfrac{ \pi }{3})+ sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) = sin(x+ \dfrac{ \pi }{3}) \\ \Leftrightarrow sin(3x+ \dfrac{ \pi }{3})- sin(x+ \dfrac{ \pi }{3}) = -sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) \\ \Leftrightarrow 2cos( \dfrac{3x+x+ \dfrac{2 \pi }{3} }{2})sin( \dfrac{3x-x}{2}) =-sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3} ) \\ \Leftrightarrow 2cos(2x+ \dfrac{ \pi }{3})sinx= -sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3} ) (1) $

Xét TH:$sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3})=0 $ xem x có phải là nghiệm của(1)
xét $sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) \neq 0 $
$(1) \Leftrightarrow -2 \dfrac{cos(2x+ \dfrac{ \pi }{3}) }{sin(2x+ \dfrac{ \pi }{3})} .sinx=0\\ \Leftrightarrow cot(2x+ \dfrac{ \pi }{3} ).sinx=0$
tới đây xong rùi !!!!!

HICHIC. bexiu làm sai rồi. Chia thì 1 vế phải là 1 chứ, bằng 0 sao được

[tuannd2009]

có ai có cách giải nào khác không chỉ giúp cho mình với

[bexiu]

hic....sai căn bản ...thanks mấy bạn nha!!! Để mình coi lại

[tuannd2009]

bai' nay' kho' day'

[tuannd2009]

các bạn ơi giải giúp mình bài này với
khó quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuannd2009: 12-07-2011 - 21:29

[tuannd2009]

có ai đã làm được bài này chưa