Edited by phuonganh_lms, 20-07-2011 - 21:48.
giai pt
#1
Posted 20-07-2011 - 21:06
#2
Posted 20-07-2011 - 21:10
Đề thế này phải không?x^{3} + x^{2} - 3x - 1= 2 :sqrt{x+2} voi -2 x 2
Giải phương trình
${x^3} + {x^2} - 3x - 1 = 2\sqrt {x + 2} $
Với $x \in [ - 2;2]$
Bạn có thể học gõ Công thức Toán ở đây : http://diendantoanho...?...st&p=168699
Edited by vietfrog, 20-07-2011 - 21:14.
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
#3
Posted 20-07-2011 - 22:08
Mình dùng pp nhân liên hợp.
Ta có:
$\begin{array}{l} {x^3} + {x^2} - 3x - 1 = 2\sqrt {x + 2} \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3x - 1 - 2 = 2\sqrt {x + 2} - 2 \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3(x + 1) = 2(\sqrt {x + 2} - 1) \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3(x + 1) = 2.\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} + 1}} \\ \left[ \begin{array}{l} x = - 1(tm) \\ {x^2} - 3 = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} + 1}} \\ \end{array} \right.(VT < 0 \to vn) \\ \end{array}$
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
#4
Posted 21-07-2011 - 11:27
Em vẫn còn đang vướng ở phần chứng minh vô ngiệmKhông ai làm mình xin làm luôn.
Mình dùng pp nhân liên hợp.
Ta có:
$\begin{array}{l} {x^3} + {x^2} - 3x - 1 = 2\sqrt {x + 2} \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3x - 1 - 2 = 2\sqrt {x + 2} - 2 \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3(x + 1) = 2(\sqrt {x + 2} - 1) \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3(x + 1) = 2.\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} + 1}} \\ \left[ \begin{array}{l} x = - 1(tm) \\ {x^2} - 3 = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} + 1}} \\ \end{array} \right.(VT < 0 \to vn) \\ \end{array}$
VT đâu có <0 đâu anh
Vì $ -2 \le x \le 2 \Leftrightarrow |x| \le 2 \Leftrightarrow x^2 \le 4 \Leftrightarrow x^2-3 \le 1$
Tới đây chưa thể kết luận nó <0 ???
#5
Posted 21-07-2011 - 18:05
Edited by khoa94, 21-07-2011 - 18:05.
#6
Posted 22-07-2011 - 09:34
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users