Chủ đề này có 5 trả lời

[khoa94]

$x^{3} + x^{2} - 3x - 1= 2 \sqrt{x+2}$ voi $-2 \le x \le 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh_lms: 20-07-2011 - 21:48

[vietfrog]

x^{3} + x^{2} - 3x - 1= 2 :sqrt{x+2} voi -2 x 2

Đề thế này phải không?
Giải phương trình
${x^3} + {x^2} - 3x - 1 = 2\sqrt {x + 2} $
Với $x \in [ - 2;2]$

Bạn có thể học gõ Công thức Toán ở đây : http://diendantoanho...?...st&p=168699

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 20-07-2011 - 21:14

[vietfrog]

Không ai làm mình xin làm luôn.
Mình dùng pp nhân liên hợp.
Ta có:
$\begin{array}{l} {x^3} + {x^2} - 3x - 1 = 2\sqrt {x + 2} \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3x - 1 - 2 = 2\sqrt {x + 2} - 2 \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3(x + 1) = 2(\sqrt {x + 2} - 1) \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3(x + 1) = 2.\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} + 1}} \\ \left[ \begin{array}{l} x = - 1(tm) \\ {x^2} - 3 = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} + 1}} \\ \end{array} \right.(VT < 0 \to vn) \\ \end{array}$

[caubeyeutoan2302]

Không ai làm mình xin làm luôn.
Mình dùng pp nhân liên hợp.
Ta có:
$\begin{array}{l} {x^3} + {x^2} - 3x - 1 = 2\sqrt {x + 2} \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3x - 1 - 2 = 2\sqrt {x + 2} - 2 \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3(x + 1) = 2(\sqrt {x + 2} - 1) \\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 1) - 3(x + 1) = 2.\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} + 1}} \\ \left[ \begin{array}{l} x = - 1(tm) \\ {x^2} - 3 = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} + 1}} \\ \end{array} \right.(VT < 0 \to vn) \\ \end{array}$

Em vẫn còn đang vướng ở phần chứng minh vô ngiệm
VT đâu có <0 đâu anh
Vì $ -2 \le x \le 2 \Leftrightarrow |x| \le 2 \Leftrightarrow x^2 \le 4 \Leftrightarrow x^2-3 \le 1$
Tới đây chưa thể kết luận nó <0 ???

[khoa94]

caubeyeutoan2302 co thac mac giong toi ay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khoa94: 21-07-2011 - 18:05

[khoa94]

phuong trinh duoi gio tinh sao day