Chủ đề này có 42 trả lời

[phong3x]

Cảm ơn các bạn nh

[hotbotvmf]

Bài 1: Sử dụng định lý Lagrande về số mũ của cao nhất của một số nguyên tố chứa trong n!

Ta có $1995=3.5.7.19$

Theo định lý Legendre thì số mũ cao nhất của $19$ có trong $(1994)!$ là:

$\left\lfloor\dfrac{1994}{19}\right\rfloor+\left\lfloor\dfrac{1994}{(19)^2}\right\rfloor+...+\left\lfloor\dfrac{1994}{(19)^k}\right\rfloor+...=109$

Như vậy $(1994)!\;\vdots\; (1995)^{109}$ và $(1994)!\;\not{\vdots} \;(1995)^{n\ge110}$

Suy ra để $((1994)!)^{1995}\;\vdots\; (1995)^k$ thì $k\le 109*1995=217\;455$

Sao lại lấy 19 ạ, thế còn 33, 5, 7 thì sao ạ, mong anh giải thích, em mới vào 

[toanhoc2017]

Anh em có bài tập hay về chuyên đề này pót lên tham khảo nhé