Cảm ơn các bạn nh
Chuyên đề Phần nguyên
Bắt đầu bởi Zaraki, 21-07-2011 - 10:44
#41
Đã gửi 22-04-2017 - 13:51
#42
Đã gửi 13-07-2017 - 09:39
Bài 1: Sử dụng định lý Lagrande về số mũ của cao nhất của một số nguyên tố chứa trong n!
Ta có $1995=3.5.7.19$
Theo định lý Legendre thì số mũ cao nhất của $19$ có trong $(1994)!$ là:
$\left\lfloor\dfrac{1994}{19}\right\rfloor+\left\lfloor\dfrac{1994}{(19)^2}\right\rfloor+...+\left\lfloor\dfrac{1994}{(19)^k}\right\rfloor+...=109$
Như vậy $(1994)!\;\vdots\; (1995)^{109}$ và $(1994)!\;\not{\vdots} \;(1995)^{n\ge110}$
Suy ra để $((1994)!)^{1995}\;\vdots\; (1995)^k$ thì $k\le 109*1995=217\;455$
Sao lại lấy 19 ạ, thế còn 33, 5, 7 thì sao ạ, mong anh giải thích, em mới vào
#43
Đã gửi 21-12-2017 - 07:54
Anh em có bài tập hay về chuyên đề này pót lên tham khảo nhé
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh