$a^{2}+ b^{3} = c^{5}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi *shinpy*: 27-07-2011 - 10:24
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi *shinpy*: 27-07-2011 - 10:24
Không mất tổng quát , ta đặtChứng minh có vô số nghiệm nguyên thõa :
$a^{2}+ b^{3} = c^{5}$
cám ơn nhiềuKhông mất tổng quát , ta đặt
$a=2^{\dfrac{m}{2}},b=2^{\dfrac{m}{3}},c=2^{\dfrac{m+1}{5}}$
Lúc này nhận thấy : $a^{2}+ b^{3} = c^{5}$
Việc cần tìm là tìm m sao cho :$ \dfrac{m}{2},\dfrac{m}{3},\dfrac{m+1}{5}$ đều là những số nguyên
Lúc này tìm được m=6(5k+4) ( Ở đoạn này mình giải quyết bằng Định lí Trung Hoa về phần dư)
Tập m là vô hạn suy ra PT: $a^{2}+ b^{3} = c^{5}$ có vô số nghiệm nguyên .
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh