Đến nội dung


Hình ảnh

Topic về Lượng giác và vấn đề liên quan


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 74 trả lời

#61 vietnam123456789

vietnam123456789

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 29-08-2013 - 21:36

mình xin ủng hộ 1 bài mong mọi người xem nhé
4cosx.cos2x.cos4x.cos8x=sin12x



#62 pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:my Dad's castle
  • Sở thích:science (especially astronomy)
    ko thích cách học thuộc lòng, gò bó
    love everyone

Đã gửi 05-09-2013 - 15:15

Đặt A = 4cosx.cos2x.cos4x.cos8x

=> A.sin x = 4sinx .cosx. cos2x. cos4x. cos8x = 2sin2x. cos2x. cos4x. cos8x

= sin4x. cos4x. cos8x = $\frac{1}{4}$ sin16x

Pt <=> sin6x = 4sin12x <=> sin6x = 8sin6x. cos6x

bạn tự giải tiếp ha ...^^



#63 phuonglien99

phuonglien99

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Cà Mau
  • Sở thích:xem phim, nghe nhạc,đi chơi

Đã gửi 03-02-2014 - 16:53

Bài 21:

           CMR: $\cos 5x= 16\cos ^{5}x-20\cos ^{3}x+5\cos x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonglien99: 03-02-2014 - 19:22


#64 phuonglien99

phuonglien99

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Cà Mau
  • Sở thích:xem phim, nghe nhạc,đi chơi

Đã gửi 03-02-2014 - 16:59

Bài 22:

             Tính tổng : S $= \cos 5^{\circ}+\cos 77^{\circ}+\cos 149^{\circ}+\cos 221^{\circ}+\cos 293^{\circ}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonglien99: 03-02-2014 - 19:22


#65 MoonKara

MoonKara

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 22-02-2014 - 16:53

GIÚP MÌNH NHA b1 Cho tam giác ABC có đường cao AA', BB',CC' chứng minh chu vi tam giác A'B'C'= aCosA+bCosB+cCosC 

b c/m bán kính đường tròn ngoại tiếp tg A'B'C' = $\frac{1}{2}$ bán kính đường tròn ngoại tiếp tg ABC


In mathematics the art of proposing a question must be held of higher value than solving it.

Georg Cantor

#66 phuongthaos2

phuongthaos2

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 12-10-2014 - 20:28

ai giúp mình giải mấy bài này với http://diendantoanho...rt3cos3x4sin3x/



#67 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 02-05-2015 - 08:09

Em có tài liệu này xin up lên cho mọi người

File gửi kèm  VNMATH.COM-luonggiac- TRANVANHAO.pdf   3.16MB   161 Số lần tải


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#68 Louis Lagrange

Louis Lagrange

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hoàng Mai
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 31-08-2015 - 16:30

Bài 23: 

               Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

                 $P=\left | 1+2sinx \right |+\left | 1+2cosx \right |$



#69 Louis Lagrange

Louis Lagrange

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hoàng Mai
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 31-08-2015 - 17:21

Bài 23:     Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

                  $P=\left | 1+2sinx \right |+\left | 1+2cosx \right |$

ta có: $P^{2}=6+4(sinx+cosx)+\left | 1+2(sinx+cosx)+4sinxcosx \right |$

Đặt: $t=sinx+cosx,-\sqrt{2}\leq t \leq \sqrt{2}$

Khi đó: $sinx.cosx=\frac{t^{2}-1}{2}$

      $P^{2}=6+4t+2\left | 2t^{2}+2t-1 \right |$

TH1: $\frac{-1-\sqrt{3}}{2} \leq t \leq \frac{-1+\sqrt{3}}{2}$

   $P^{2}=6+4t-2(2t^{2}+2t-1)=-4t^{2}+8$

   $f(\frac{-1-\sqrt{3}}{2})=4-2\sqrt{3}$

   $f(\frac{-1+\sqrt{3}}{2})=4+2\sqrt{3}$

   $f(0)=8$

TH2: $-\sqrt{2} \leq t \leq \frac{-1-\sqrt{3}}{2}$ hoặc là $\frac{-1+\sqrt{3}}{2} \leq t \leq \sqrt{2}$

   $P^{2}=6+4t+2(2t^{2}+2t-1)=4t^{2}+8t+4$

   $f(-\sqrt{2})=12-8\sqrt{2}$

   $f(\sqrt{2})=12+8\sqrt{2}$

Do $P>0$ So sánh các giá trị ta thấy: 

$P_{min}=-1+\sqrt{3}$, dấu $"="$ xảy ra khi $t=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$

hay $t=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})=sin({\frac{-5\pi}{12}})$

$\Leftrightarrow x=\frac{-2\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x=\frac{7\pi}{6} +k2\pi;$ k thuộc tập số nguyên.

$P_{max}=\sqrt{12+8\sqrt{2}}$, dấu $"="$ xảy ra khi $t=\sqrt{2}$

hay $sin(x+\frac{\pi}{4})=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4} +k2\pi;$ k thuộc tập số nguyên.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Louis Lagrange: 31-08-2015 - 17:25


#70 tcqang

tcqang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 08-01-2016 - 12:30

Bài 24.

Tìm $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{m sinx + 1}{cosx +2}$ nhỏ hơn $-1$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 08-01-2016 - 12:32

Tìm lại đam mê một thời về Toán!


#71 tcqang

tcqang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 08-01-2016 - 12:32

Bài 25.

Tìm $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2m cosx + m + 1}{cosx + sinx + 2}$ là nhỏ nhất.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 08-01-2016 - 12:32

Tìm lại đam mê một thời về Toán!


#72 ILuVT

ILuVT

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:CRAZY Little LOVE called VT
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa,Sinh,Anh (mặc dù học dốt)

Đã gửi 19-04-2016 - 20:29

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ thỏa mãn $tan\frac{A}{2}+ tan\frac{B}{2}=1$ . CMR:
$a + b = c + h_{c}$


:closedeyes:Đừng sống trong quá khứ
...Đừng sống 
với tiềm năng :closedeyes:


#73 nguyenhoangqc2000

nguyenhoangqc2000

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 15-08-2016 - 21:06

giup mk vs $sin4x=cos^3x-sin^4x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhoangqc2000: 17-08-2016 - 16:21


#74 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{CQT}^{12T}\star$

Đã gửi 02-05-2017 - 21:12

Chứng minh rằng: $/Delta ABC$ đều $\Leftrightarrow \sum \frac{cosA.cosB}{cosC}=\frac{3}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 02-05-2017 - 22:50

$\mathbb{VTL}$


#75 huyenthoaivip1

huyenthoaivip1

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sông Lô- Vĩnh Phúc .Trường THPT Sáng Sơn

Đã gửi 17-03-2019 - 20:39

Bài này khá hay!
$a\sin^2A+bcos^2A = p \Rightarrow \dfrac{1}{p}= \dfrac{tan^2A+1 }{b(tanAtanB + 1)} $
$ a\cos^2B + b\sin^2B = q \Rightarrow \dfrac{1}{q}= \dfrac{tan^2B+1 }{a(tanAtanB + 1)} $
$ \Rightarrow \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{q}= \dfrac{tan^2A+1 }{b(tanAtanB + 1)} + \dfrac{tan^2B+1 }{a(tanAtanB + 1)} = \dfrac{a(tan^2A+1) +b (tan^2B+1) }{ab(tanAtanB + 1)} $
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{q}= \dfrac{atan^2A+a +btan^2B+b }{ab(tanAtanB + 1)} = \dfrac{a. \dfrac{b}{a}tanAtanB +a +b. \dfrac{a}{b} tanAtanB +b} {ab(tanAtanB + 1)} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{q}= \dfrac{a +b}{ab} $






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh