Mình thấy rằng lượng giác là một vấn đề hay trong Toán học , tuy có thể tuổi đời của nó lâu hơn 1 chút so với vài phân môn như Số học , Giài tích , v..v, nhưng từ lâu con người đã ứng dụng nó vào rất nhiều lĩnh vực liên quan đến khoa học và đời sống. Lượng giác còn được làm công cụ đắc lực cho việc giải các môn Đại số, hình học , BĐT...Vì vậy vẻ đẹp của nó là vô cùng vô hạn . Mình lập ra topic này nhằm để các bạn cùng nhau trao đổi kinh nghiệm giải toán Lượng , đưa ra nhiều phương pháp hay và đề xuất những bài học kinh nghiệm cho mọi người cùng học tập.
Tuy nhiên khi post bài đề nghị các bạn tuân thủ đúng nội quy VMF, và đặc biệt phải gõ Latex, không sử dụng tiếng việt không dấu , ngôn ngữ chat . Khi giải các bạn tránh post những bài giải quá ngắn gọn , chẵng hạn như : Bài này chỉ cần dùng Phương pháp này là ra hay post được giữa chừng thì lại kêu mọi người tự giải tiếp , mình rất cảm ơn các bạn
Mình sẽ đề xuất vài bài như sau :
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1 :Giải phương trình :
$sin^3(x+\dfrac{\pi}{4})=\sqrt{2}sinx$
Bài 2 : Giải phương trình :
$ 8cos^2x-8\sqrt{3}sinx-cos3x=15$
Bài 3: Giải phương trình :
$ ( tanx+\dfrac{1}{4}cotx)^{n}=cos^{n}x+sin^{n}x$ ( Với $n=2,3,4,.......$)
Bài 4: Giải phương trình :
$ cos(\dfrac{4x}{3})=cos^2{2x}$
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC và BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 1: Nếu :$a\sin^2A+bcos^2A = p\;, a\cos^2B + b\sin^2B = q$ và $a\tan A = b\tan B\;,$
Hãy chứng minh $\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q} = \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$ ( Bài này mình trích của stuart clark )
Bài 2: Cho Tam giác ABC nhọn , và $n=1,2,3$
Ta đặt $ x_n=2^{n-3}.(cos^{n}A+cos^{n}B+cos^{n}C)+cosA.cosB.cosC$
Hãy chứng minh $x_1+x_2+x_3 \ge \dfrac{3}{2}$
Bài 3 : Đặt $ a_n=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}$ và $ a_n=\dfrac{a_n^2-5}{2(a_n+2)}$
Các bạn hãy tìm công thức tổng quát cho $ a_n$
Tạm vài bài thế nhé, mình sẽ liên tục cập nhật và tham gia cùng các bạn , các bạn hãy đóng góp ý kiến và những lời giải hay cho topic nhé . Mình cám ơn rất nhiều
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caubeyeutoan2302: 10-08-2011 - 11:26