Chủ đề này có 2 trả lời

[keichan_299]

Em mới học toán chỉnh hợp - tổ hợp nên còn nhiều bỡ ngỡ, mong mọi người giúp nhé:

1. CMR: p nguyên tố, k là số nguyên sao cho $ 1 \leq k \leq p - 1 $ khi đó pCk chia hết cho p ( tổ hợp chập k của p)

2. Có bao nhiêu cách chọn 12 nước trong Liên hợp quốc vào 1 hội đồng nếu 3 nước được bầu chọn từ nhóm 45 nước, 4 nước được bầu chọn từ 57 nước, các nước còn lại được bầu chọn từ 69 nước ?

Cảm ơn mọi người nhiều.

To keichan_299: Đừng viết bài mang tính chất cảm ơn đơn thuần bạn nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 11-08-2011 - 08:23

[Crystal]

e mới học toán chỉnh hợp- tổ hợp nên còn nhiều bỡ ngỡ, mong mọi ng` giúp nhé:
1. CMR: p nguyên tố, k là số nguyên sao cho $ 1 \leq k \leq p-1 $ khi đó pCk chia hết cho p ( tổ hợp chập k của p)

Do p là số nguyên tố nên: $\left( {p,k} \right) = 1,\,\,\,1 \le k \le p - 1$.
Ta có: $C_p^k = \dfrac{{p\left( {p - 1} \right)...\left( {p - k + 1} \right)}}{{k!}} \in Z \Rightarrow C_p^k = p.A \vdots p$. (đpcm)
với $A = \dfrac{{\left( {p - 1} \right)...\left( {p - k + 1} \right)}}{{k!}}$.

[Crystal]

e mới học toán chỉnh hợp- tổ hợp nên còn nhiều bỡ ngỡ, mong mọi ng` giúp nhé:
2,Có bao nhiêu cách chọn 12 nước trong liên hợp quốc vào 1 hội đồng nếu 3 nước được bầu chọn từ nhóm 45 nước, 4 nước được bầu chọn từ 57 nước, các nước còn lại được bầu chọn từ 69 nước?
cảm ơn mọi ng` nhìu!!!!!!!!!!!!

Thử bài 2 không biết đúng không.
3 nước được bầu chọn từ nhóm 45 nước có $C_{45}^3 $ cách chọn.
4 nước được bầu chọn từ 57 nước có $C_{57}^4 $ cách chọn
5 nước còn lại được bầu chọn từ 69 nước có $C_{69}^5 $ cách chọn
Theo quy tắc nhân thì có $C_{45}^3 .C_{57}^4 .C_{69}^5 $ cách chọn.