Chủ đề này có 1 trả lời

[xuandai]

{Use the Unicude font to read}
Kính gửi diễn đàn VMEO:
Chúng ta hãy xem xét bài toán sau:
Đề bài:
"Một phú ông khi chết đi để lại cho 3 ngưòi con tất cả 17 con bò cùng di chúc sau:
- Con út được 1/2 số bò
- Con thứ được 1/3 số bò
- Con cả được 1/9 số bò
- Các con hãy nghe lời ta, đây là bò quý, không được mổ xẻ đấy!
Ba anh em nghĩ mãi mà không được bèn nhờ đến một nhà thông thái. Nhà thông thái đã đem đến thêm một con bò, bây giờ số bò tổng cộng là 18 con. Theo di chúc, 3 người con út, thứ, cả lần lượt được 9; 6; 2 con bò, cộng lại là 17 con, còn dư 1 con, trả lại cho ông già thông thái."
Thế nhưng sao bạn không tự hỏi rằng theo di chúc nói rằng người con cả được 1/2 số bò(là 17 con) nhưng tại sao anh ta lại được đến 9 con? Chúng ta sẽ giải quyết như sau:
- Lần đầu, lấy 17 con bò, chia đôi, ngưòi con út sẽ được 8 con (dư 1 con).
- Tiếp theo, giả sử lấy 1 con còn lại đó chia đôi ra, lấy một nửa, được 1/2 con. Sau đó, lấy 1/2 con còn lại chia đôi ra, được 1/4 con. Ta lại tiếp tục làm như thế, sẽ thấy rõ số bò của người con út là tổng của 8 và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội bằng 1/2 và số đầu tiên là 1/2. Vậy số bò của người con út sẽ là:
8+(1/2+1/4+1/8+...)=8+[1/2:(1-1/2)]=8+1=9(con bò)
Như vậy, ông già thông thái đã chia đúng. Tương tự, với 2 người còn lại cũng vậy. Nhưng, có phải với trường hợp nào ông già cũng có thể làm theo cách này: lấy thêm một số bò sao cho cộng với số bò để lại thì được bội chung nhỏ nhất của những tỉ số giữa số bò cũa các người con? Không thể được! Hãy thử xét trường hợp phú ông để lại 27 con bò thì điều này sẽ không đúng.
thế đấy, từ 1 bài toán tưởng chừng đơn giản, mà ta có thể đưa ra một chuyện rất hay về cấp số nhân![/code]

[NPKhánh]

Gởi thêm một bài không mới ( Một bài toán dân gian )

"Trăm trầu , trăm cỏ,
Trâu đứng ăn nằm,
Trâu nằm ăn ba,
Lụ khụ trâu già ,
Ba con một bó ".
Hỏi có bao nhiêu trâu đứng ?Bao nhiêu trâu nằm ?Bao nhiêu trâu già ?
( bạn hãy giải theo số học )