Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * - 13 Bình chọn

Hệ phương trình của diễn đàn toán học


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 185 trả lời

#181 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 30-11-2017 - 12:17

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0 \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0 \end{matrix}\right.$


Alpha $\alpha$ 


#182 TLHTHANG

TLHTHANG

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 23-12-2017 - 13:53

$\left\{\begin{matrix}8x^{3}y^{3}+27=18y^3 & & \\ 4x^2 y+6x=y^ 2 & & \end{matrix}\right.$
 
Ai giúp mình hệ phương trình này với, cần gấp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TLHTHANG: 23-12-2017 - 13:54


#183 TLHTHANG

TLHTHANG

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 23-12-2017 - 14:06

Xin bổ sung thêm mấy hệ phương trình nữa

 

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1} +\sqrt{2-y} = \sqrt{3} & & \\ \sqrt{y+1} + \sqrt{2-x } = \sqrt{3} & & \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix} x^4-4x^2 +y^2 -6y +9 = 0 & & \\x^2y+x^2+2y-22=0 & & \end{matrix}\right.$



#184 CatKhanhNguyen

CatKhanhNguyen

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 01-01-2018 - 16:39

$\left\{\begin{matrix} x^4-4x^2 +y^2 -6y +9 = 0 & & \\x^2y+x^2+2y-22=0 & & \end{matrix}\right.$

   $\left\{\begin{matrix} x^4-4x^2 +y^2 -6y +9 = 0 & & \\x^2y+x^2+2y-22=0 & & \end{matrix}\right.$

$$\left\{\begin{matrix} (x^{2}-2)^{2}+(y-3)^{2}=4 & & \\(x^{2}-2)(y-3)+4[(x^{2}-2)+(y-3)]=8 & & \end{matrix}\right.$$  

Đặt $a= x^{2}-2$ ,  $b=y-3$

Hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=4 & & \\ab+4(a+b)=8 & & \end{matrix}\right.$

Tới đây thì giải hệ đối xứng loại 1 thôi.

Nghiệm hình như là $(x,y)=(\pm \sqrt{2},5),(\pm2,3 )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CatKhanhNguyen: 01-01-2018 - 16:41


#185 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 01-01-2018 - 21:44

Mới kiếm thêm được một bài hay .
Giải hệ phương trình :
$ \left\{\begin{array}{l}{ x^4+y^2 =\dfrac{698}{81}} \\ {x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0 } \end{array}\right. $

Từ PT (2) 

coi x là ẩn rồi giải delta theo y

coi y là ẩn rồi giải delta theo x

rút ta được x^4+y^2<= 698/81
Thử lại ta thấy không thỏa mãn 
=> pt vô nghiệm 


$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#186 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 14-01-2018 - 10:43

$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5 \\ (xy-1)^2=x^2-y^2+2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}5x^2-3y=x-3xy \\ x^3-x^2=y^2-3y^3 \end{matrix}\right.$


Alpha $\alpha$ 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh