Đến nội dung

Hình ảnh

Hệ phương trình của diễn đàn toán học

* * * * - 13 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 185 trả lời

#141
hoatuylip

hoatuylip

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

giải hệ pt 

$x^4+8y=4(x^3-1)-16\sqrt{3}\\ y^4+8x=4(y^3-1)=16\sqrt{3}$



#142
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

giải hệ pt 

$x^4+8y=4(x^3-1)-16\sqrt{3}\\ y^4+8x=4(y^3-1)=16\sqrt{3}$

Cái đó là sao? nếu là -16 thì thử trừ 2 pt cho nhau xem sao.


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#143
letiendat96

letiendat96

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Giải hệ phương trình  ~O)

CodeCogsEqn (3).png

 



#144
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Giải hệ phương trình  ~O)

attachicon.gifCodeCogsEqn (3).png

Hệ này nhìn có vẻ đẳng cấp nhưmg những phép tính của nó khá trâu bò :( .Có ai có cách khác không?


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#145
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Giải HPT

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{30+x} -\sqrt{18-y}=1& \\ & \sqrt{45+2y}-\sqrt{20-x}=2 \end{matrix}\right.$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#146
hoatuylip

hoatuylip

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

giải hệ phương trình

1)  $\left\lbrace \begin{matrix} x+\frac{78y}{x^{2}+y^{2}}=20 \\ y+\frac{78x}{x^2+y^2}=15 \end{matrix}\right.$

2) $\left\lbrace \begin{matrix} 2x^2+\sqrt{2-x}+\sqrt{y-1}-34=x+2xy \\ 2y^2+\sqrt{2-x}+\sqrt{y-1}-34=2y-xy \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoatuylip: 07-04-2015 - 22:26


#147
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

giải hệ phương trình

1)  $\left\lbrace \begin{matrix} x+\frac{78y}{x^{2}+y^{2}}=20 \\ y+\frac{78x}{x^2+y^2}=15 \end{matrix}\right.$

 

Câu này thấy mấy anh bảo phải dùng phức hoá gì đó (chưa được học :( ).Nghiệm (2;3)(18;20)


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#148
adjw

adjw

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của hệ. Khai triển phương trình thứ hai của hệ rồi thu gọn được:
$$36{x^4} - 60{x^3}y + 37{x^2}{y^2} - 10x{y^3} + {y^4} = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)$$
Đặt $y = tx,t \ne 0$, thay vào (1), biến đổi ta thu được:
$${t^4} - 10{t^3} + 37{t^2} - 60t + 36 = 0 \Leftrightarrow {\left( {\left( {t - 2} \right)\left( {t - 3} \right)} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 2x\\
y = 3x
\end{array} \right.$$
Do đó hệ phương trình đã cho tương đương với:
$$\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^3} + 6y} + 2y + 1 = \sqrt {{x^3} + 4{x^2} + 7x + 4} \\
y = 2x
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\, \vee \,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^3} + 6y} + 2y + 1 = \sqrt {{x^3} + 4{x^2} + 7x + 4} \\
y = 3x
\end{array} \right.$$
Đến đây nhờ các mem giải tiếp!

Bài này tới bước giải hai hệ này thì mình chịu, nghiệm lẻ quá! Có ai giải quyết hộ mình với. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adjw: 17-04-2015 - 20:42


#149
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Giải PT

$2\sqrt[4]{27x^2+24x+\frac{28}{3}}=1+\sqrt{\frac{27}{2}x+6}$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#150
CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết

Giải PT

$2\sqrt[4]{27x^2+24x+\frac{28}{3}}=1+\sqrt{\frac{27}{2}x+6}$

$2\sqrt[4]{27x^2+24x+\frac{28}{3}}=1+\sqrt{\frac{27}{2}x+6}\Leftrightarrow 2\sqrt[4]{\frac{(9x+4)^2}{3}+4}=1+\sqrt{\frac{3(9x+4)}{2}}$

Đặt $9x+4=t$,$(t\geq 0)$
Khi đó ta có phương trình $2\sqrt[4]{\frac{t^2}{3}+4}=1+\sqrt{\frac{3t}{2}}\Leftrightarrow 4\sqrt{\frac{t^2}{3}+4}=1+\frac{3t}{2}+\sqrt{6t}$

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có 

$\sqrt{6t}\leq \frac{6+t}{2}\Rightarrow 4\sqrt{\frac{t^2}{3}+4}\leq 2t+4\Leftrightarrow 4(\frac{t^2}{3}+4)\leq (t+2)^2\Leftrightarrow (t-6)^2\leq 0\Leftrightarrow t=6\Leftrightarrow 9x+4=6\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}$

Vậy nghiệm của phương trình là  $x=\frac{2}{9}$


:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#151
Albus

Albus

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Có bài này cũng hay mọi người thử nghĩ xem. Mình đố ai nghĩ ra đấy nhé!!!

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=1\\ x^{5}+y^{5}=1 \end{matrix}\right.$

Hạn cuối để làm là 11/5/2015 nhé



#152
anhhoang1997

anhhoang1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Mình góp 3 bài hệ phương trình giải bằng phương pháp bất đẳng thức:

 

 

a)      $\left\{\begin{matrix} x(x-3)^{3}=2+\sqrt{y^{3}+3y} & & \\ 3\sqrt{x-3}=\sqrt{y^{2}+8y} & & \end{matrix}\right.$

 

 

b)      $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}=\sqrt[4]{24(x^{2}+y^{2}+4)} & & \\ 11x^{2}-6xy+3y^{2}=12x-4y & & \end{matrix}\right.$

 

 

c)       $\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy=3y^{2}-y\sqrt{xy} & & \\ \frac{y^{2}}{1+\sqrt{2-x}}+\frac{(2-x)^{2}}{1+y}=1& & \\ & & \end{matrix}\right.$



#153
anhhoang1997

anhhoang1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

mọi người làm thử nhé!



#154
thuy99

thuy99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết

Có bài này cũng hay mọi người thử nghĩ xem. Mình đố ai nghĩ ra đấy nhé!!!

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=1\\ x^{5}+y^{5}=1 \end{matrix}\right.$

Hạn cuối để làm là 11/5/2015 nhé

bài ni thi đại học năm nao rồi


                                         toán học muôn màu 


#155
an1907

an1907

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} &(x + y)(4xy + 1) = 9xy \\ &(x^{3} + y^{3})(64x^{3}y^{3} + 1) = mx^{3}y^{3} \end{matrix}\right.$ 

có nghiệm $x, y > 0$



#156
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Có bài này cũng hay mọi người thử nghĩ xem. Mình đố ai nghĩ ra đấy nhé!!!

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=1\\ x^{5}+y^{5}=1 \end{matrix}\right.$

Hạn cuối để làm là 11/5/2015 nhé

Hệ đối xứng đưa về x+y và xy


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#157
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} &(x + y)(4xy + 1) = 9xy \\ &(x^{3} + y^{3})(64x^{3}y^{3} + 1) = mx^{3}y^{3} \end{matrix}\right.$ 

có nghiệm $x, y > 0$

Đặt v+y=S, xy=P=> biện luận hpt mới

-Rút S hoặc P ở pt1 thay vào 2=> pt ms

Tìm đk để pt có nghiệm thảo mãn x,y>0 ( chú ý S$\geq$ 4P)


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#158
gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết

Giải hệ phương trình  ~O)

attachicon.gifCodeCogsEqn (3).png

Nhìn đề này sốc quá


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#159
gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết

Có bài này cũng hay mọi người thử nghĩ xem. Mình đố ai nghĩ ra đấy nhé!!!

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=1\\ x^{5}+y^{5}=1 \end{matrix}\right.$

Hạn cuối để làm là 11/5/2015 nhé

Trong báo THTT tháng 5


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#160
Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

 Giải phương trình sau:

   $2x^5+5x^4-13x^2+5x+2=0$


         LONG VMF NQ MSP 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh