Mấy bác giúp giùm em bài này với
Nếu tổng 2 scp cũng là một scp thì tích của chúng chia hết cho 12
#2
Đã gửi 25-08-2011 - 18:10
caubeyeutoan2302
-
- Thành viên
-
- 305 Bài viết
Nhà dược sĩ mê toán
Khổ thật , "scp" là cái gì nhỉ, lần sau xin bạn đừng viết tắtMấy bác giúp giùm em bài này với
Nếu tổng 2 scp cũng là một scp thì tích của chúng chia hết cho 12
Bạn xem Tài liệu này sẽ rõ thôi . Bộ ba Pytago
CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
#3
Đã gửi 25-08-2011 - 20:13
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Theo đề bài thì cho $a^2+b^2=c^2$, chứng minh $a^2.c^2 \vdots 12$.
Sử dụng tính chất một số chính phương chia 3 dư 0,1 nên $a^2.b^2 \vdots 3$.
Sử dụng tính chất một số chính phương chia 4 dư 0,1 nên $a^2.b^2 \vdots 4$.
Từ đây suy ra đpcm.
Sử dụng tính chất một số chính phương chia 3 dư 0,1 nên $a^2.b^2 \vdots 3$.
Sử dụng tính chất một số chính phương chia 4 dư 0,1 nên $a^2.b^2 \vdots 4$.
Từ đây suy ra đpcm.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#4
Đã gửi 25-08-2011 - 20:49
hieucom5196
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
em cũng chứng minh như bác. nhưng a^2.b^2 chia hết cho 4 suy ra a.b chia hết cho 2 chứTheo đề bài thì cho $a^2+b^2=c^2$, chứng minh $a^2.c^2 \vdots 12$.
Sử dụng tính chất một số chính phương chia 3 dư 0,1 nên $a^2.b^2 \vdots 3$.
Sử dụng tính chất một số chính phương chia 4 dư 0,1 nên $a^2.b^2 \vdots 4$.
Từ đây suy ra đpcm.
#6
Đã gửi 27-08-2011 - 16:35
CD13
-
- Thành viên
-
- 1456 Bài viết
Thượng úy
Bài toán: Cho hai số chính phương $x, y$. Nếu tổng $x + y$ là một số chính phương thì xy chia hết cho 144 (chứ không phải 12!)Mấy bác giúp giùm em bài này với
Nếu tổng 2 scp cũng là một scp thì tích của chúng chia hết cho 12
Giải:
Giả sử: $x=a^2;y=b^2$. Do $x+y$ là một số chính phương nên ta có thể viết $a^2+b^2=c^2$
(Đây là bộ Pitago). Do đó ta có thể biểu diễn a, b như sau: $a=m^2-n^2;b=2mn;c=m^2+n^2$, trong đó m, n không cùng tính chẵn lẻ.
Vậy $xy=a^2b^2=4m^2n^2(m-n)^2(m+n)^2$
Giả sử m chẵn, n lẻ. Ta có $m^2 \vdots 4$ và do một trong 3 số n; m - n; m + n có một số chia hết cho 3. Vậy $xy$ chia hết cho $4.4.3^2=144$
P/s: Trước giờ mình cũng chỉ dạo qua VMF cho vui nhưng khi đọc các dòng tâm sự của ĐHV mình cũng cảm thấy ngại. Hy vọng từ nay về sau mình sẽ tự thân sửa đổi (siêng gõ latex chút) để đóng góp cho diễn đàn.
#7
Đã gửi 28-08-2011 - 08:04
hieucom5196
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
em không hiểu chỗ này lắm. anh cho em cái yahoo hoắc nói rõ hơn được khôngBài toán: Cho hai số chính phương $x, y$. Nếu tổng $x + y$ là một số chính phương thì xy chia hết cho 144 (chứ không phải 12!)
Giải:
(Đây là bộ Pitago). Do đó ta có thể biểu diễn a, b như sau: $a=m^2-n^2;b=2mn;c=m^2+n^2$, trong đó m, n không cùng tính chẵn lẻ.
P/s: Trước giờ mình cũng chỉ dạo qua VMF cho vui nhưng khi đọc các dòng tâm sự của ĐHV mình cũng cảm thấy ngại. Hy vọng từ nay về sau mình sẽ tự thân sửa đổi (siêng gõ latex chút) để đóng góp cho diễn đàn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
