Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyễn Quốc Sang]

CMR: Có vô số số nguyên tố $p = 4k + 3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 28-08-2011 - 14:26

[thuylinh_909]

CMR: Có vô số số nguyên tố $p = 4k + 3$

Giả sử có hữu hạn số nguyên tố có thể viết dưới dạng 4k+3 (k N*) là p1,p2,...,pn
Đặt q= 4p1.p2.....pn +3 và q>pi i=1,2,....,n
q là hợp số
q có ước nguyên tố lẻ (do q lẻ)
Giả sử q chỉ có các ước nguyên tố q1,q2,...qk dạng 4m+1
q=q1.q2....qk sẽ có dạng 4l+1 mâu thuẫn với giả thiết q chia 4 dư 3
q có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4m+3
q có ước nguyên tố là 1 trong các số p1, p2, p3,....., pn
chẳng hạn pi (1 i n )
3 pi pi =3 (do pi là số nguyên tố )
Mâu thuẫn do pi là số nguyên tố dạng 4k+3 thì pi 7
KL:...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuylinh_909: 29-08-2011 - 07:23

[đat]

CMR: Có vô số số nguyên tố $p = 4k + 3$

Dễ thấy mọi số nguyên dương có dạng n!-1 với n là số nguyên,n>2 đều là các số nguyên tố.Mà với n>3 thì n! có dạng 4k(k là số nguyên dương),suy ra điều phải chứng minh.

[lovelyboy9xnb]

Dễ thấy mọi số nguyên dương có dạng n!-1 với n là số nguyên,n>2 đều là các số nguyên tố.Mà với n>3 thì n! có dạng 4k(k là số nguyên dương),suy ra điều phải chứng minh.

không phải mọi số nguyên dương có dạng n!-1 với n là số nguyên,n>2 đều là các số nguyên tố.

VD:5!-1=119=7.17

      n!-1 chỉ ko chia hết cho các số từ 2 đến n mà thui ,còn những số lớn hơn thì chưa chắc!!!!