Đến nội dung

Hình ảnh

Chuỗi lượng giác

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
VietDao29

VietDao29

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
Các anh, chị giúp em với.
Sách TOÁN HỌC CAO CẤP (Ng~ Đình Trí chủ biên), tập 2, trang 377.
----------
Trích dẫn:
Người ta gọi chuỗi lượng giác là chuỗi hàm số có dạng:
(8.18)
Với: là những hằng số.
...
Chứng minh: Nếu {a_n}, {b_n}, giảm đơn điệu và dần tới 0 khi n -> :geq thì (8.18) hội tụ tại x :pi 2k :geq.
Với x = 2k :pi : . Rồi sách dừng ở đây.
-----------
Cái này em đoán, vì nên (8.18) phân kỳ. Không biết đúng không?
-----------
Sách tiếp tục:
Với x :pi 2k :pi
Đặt


...
Rồi sách kết luận:
hội tụ. Phần này em hiểu, nhưng còn:
thì sao? Em thử dùng cách tương tự nhưng không đạt kết quả. Em phải làm sao đây?
Việt,

#2
Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết
Có lẽ em nên post lại bài cho rõ ràng hơn!

1) Cái đoán thứ nhất của em :
[quote]Cái này em đoán, vì http://dientuvietnam...tex.cgi?a_n=1/n thì nó phân kì còn nếu http://dientuvietnam...x.cgi?a_n=1/n^2 thì nó hội tụ.
2) Cái thứ hai sách kết luận cái gì vậy ?: Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\pi (hiển nhiên khác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2k\pi ) thì chuỗi sin bằng 0 còn chuỗi cos hội tụ theo tiêu chuẩn Lepnitz.

3) Ngoài ra chú ý là chuỗi tổng hội tụ khi đổi thứ tự lấy tổng không kết luận hội tụ với phân kì dễ dàng được đâu. Chẳng hạn chuỗi (a) phân kì; chuỗi (b) phần kì vẫn có thể suy ra chuỗi (a+b) hội tụ!!!!!

Mr Stoke 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh