Cho mặt cầu (S) có phương trình :\[{X^2} + {Y^2} + {Z^2} - 2X - 6Y + 2Z + 7 = 0\] và đường thẳng d có phương trình : \[X = Y = Z\]
Viết phương trình mặt phẳng \[(\alpha )\] đi qua d và tiếp xúc với mặt cầu (S)
#2
Đã gửi 17-10-2011 - 20:21
Want?
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
My name is Sherlock Holmes
Gọi $(\alpha) : Ax+By+Cz+D=0$ do $(\alpha)$ đi qua $(d)$ nên ta có $\left\{\begin{array}{l}A+B+C=0\\D=0\end{array}\right.$
$(S): (X-1)^2+(Y-3)^2+(Z+1)^2=4 \Rightarrow I(1;3;-1);R=2$
Lại có $d(I;(\alpha))=R \Leftrightarrow \dfrac{|A+3B-C|}{A^2+B^2+C^2}=2 $
$\Rightarrow 4A^2+16AB+16B^2=8A^2+8AB+8B^2$
$\Leftrightarrow A^2-2AB-2B^2=0$ Đến đây mời bạn giải tiếp
$(S): (X-1)^2+(Y-3)^2+(Z+1)^2=4 \Rightarrow I(1;3;-1);R=2$
Lại có $d(I;(\alpha))=R \Leftrightarrow \dfrac{|A+3B-C|}{A^2+B^2+C^2}=2 $
$\Rightarrow 4A^2+16AB+16B^2=8A^2+8AB+8B^2$
$\Leftrightarrow A^2-2AB-2B^2=0$ Đến đây mời bạn giải tiếp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Want?: 17-10-2011 - 20:23
Đây là chữ ký của tôi!!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
