Đến nội dung

Hình ảnh

Phân tích đa thức thành nhân tử $2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
$$2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 15-10-2011 - 22:06

Hình đã gửi


#2
tuithichtoan

tuithichtoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
Có:
$2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}$
$=4a^{2}b^{2}-(2a^{2}b^{2}-2b^{2}c^{2}-2c^{2}a^{2}+a^{4}+b^{4}+c^{4})$
$=4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}=(2ab-a^{2}-b^{2}+c^{2})(2ab+a^{2}+b^{2}-c^{2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuithichtoan: 14-10-2011 - 21:20

Refresh..........................
I'll always smile.
Try my best.

#3
Minhnguyenquang75

Minhnguyenquang75

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 244 Bài viết
@ tuithichtoan: Hình như bạn nhầm ở đâu đó rồi, sau khi thử lại thì kết quả của bạn sai

#4
tuithichtoan

tuithichtoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

@ tuithichtoan: Hình như bạn nhầm ở đâu đó rồi, sau khi thử lại thì kết quả của bạn sai

HIHI. Mình ẩu quá. Mình bỏ quên mát mũ. mình edit lại rùi đó.
Refresh..........................
I'll always smile.
Try my best.

#5
strongenough

strongenough

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Có:
$2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}$
$=4a^{2}b^{2}-(2a^{2}b^{2}-2b^{2}c^{2}-2c^{2}a^{2}+a^{4}+b^{4}+c^{4})$
$=4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}=(2ab-a^{2}-b^{2}+c^{2})(2ab+a^{2}+b^{2}-c^{2})$

Từ đây làm đc nữa ạ. 
(2ab-a^{2}-b^{2}+c^{2})(2ab+a^{2}+b^{2}-c^{2})$=[(a+b)^{2}-c^{2}][c^{2}-(a-b)^{2}]=(a+b+c)(a+b-c)(c-a+b)(c+a-b) 
Têện thể cho em hỏi, 
(a+b+c)(a+b-c)(c-a+b)(c+a-b) = 0 khi nào ạ? 
Bài toán của em là: Cho AB=a, lấy M, đặt MA=b, MB=c. 
Biết 
2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4} >=0
Dấu = xảy ra khi nào

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh