Chủ đề này có 6 trả lời

[hangochoanthien]

Mình có 1 bài toán thắc mắc mong các bạn giúp đỡ?Cảm ơn mọi người nhiều:
Một đoàn tàu đang đỗ ở sân ga và có 3 toa tàu đón khách .Có 5 hành khách lên tàu.Mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa.Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách lên tàu.
Không biết có nên dùng tổ hợp lặp như thế nào nhỉ?
P\s:Xin lỗi mọi ngừoi mình nhầm đề.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hangochoanthien: 15-10-2011 - 21:05

[hoabph]

mình không hiểu đề lắm. mỗi hành khách chọn 1 toa tàu, nghĩa là cả 5 hk đều lên tàu, xác suất để ít nhất 1 hành khách lên tàu là 100% mất rồi.

[alyta2309]

mình cũng có 1 bài tương tự bài trên :
1 đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu mỗi người độc lập với nhau & chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để 1 toa có đúng 3 người, 1 toa có 1 người & 2 toa còn lại không có người nào.
Mình làm như sau:
*Số cách chọn 2 toa trong 4 toa để 4 người lên là:C²₄
+ TH1: chọn 3 trong 4 người vào 1 trong 2 toa đã chọn ngẫu nhiên đã chọn ta có: C³₄.
+ TH2: chọn 1 trong 4 người vào 1 trong 2 toa đã chọn trên là: C¹₄
=> P(B) = C²₄(C³₄ + C¹₄)/256 =3/16
Các bạn có thể xem giúp mình có đúng ko? mình thanks trc nha.

[Trần Lê Văn]

mình không hiểu đề lắm. mỗi hành khách chọn 1 toa tàu, nghĩa là cả 5 hk đều lên tàu, xác suất để ít nhất 1 hành khách lên tàu là 100% mất rồi.

chưa chắc đâu bạn àk, đề có nói là mỗi hk độc lập vs nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa mà, vs lại để hỏi xác suất để mỗi toa tàu để có ng lên chứ k phải là hỏi xác suất của ng lên tàu ^^

[hangochoanthien]

Nếu mọi người không có ý kiến gì mình xin trình bày lời giải để mọi người tham khảo và xét tính đúng sai của nó;
Gọi 5 người đó là A,B,C,D,E.Và vé số 1 là lên toa thứ nhất, vé thứ 2 là lên toa thứ 2,và vé 3 lên toa thứ 3,
A có 3 cách chọn và B,C,D,E cũng vậy.Do đó không gian mẫu là 3^5 .HƯớng suy nghĩ là vậy.mọi người tiếp tục suy nghĩ tiếp và đóng góp cho mình nha.thanks mọi ngừoi nhiều.

[hangochoanthien]

Còn nếu là theo hướng này thì sao nhỉ?Gọi x,y,z là số người mỗi toa 1,2,3.TA có:
x+y+z=5.
Đây là bài toán chia kẹo Ơ le. Số nghiệm nguyên cũng là không gian mẫu.
Có thế dùng tổ hợp lặp để chứng minh số nghiệm.Và dùng nó để tìm xác suất.Gán x,y,z luôn lớn hơn hoặc bằng 1.

[Nobodyv3]

Mình có 1 bài toán thắc mắc mong các bạn giúp đỡ?Cảm ơn mọi người nhiều:
Một đoàn tàu đang đỗ ở sân ga và có 3 toa tàu đón khách .Có 5 hành khách lên tàu.Mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa.Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách lên tàu.
Không biết có nên dùng tổ hợp lặp như thế nào nhỉ?
P\s:Xin lỗi mọi ngừoi mình nhầm đề.

 
Theo mình, để tránh nhầm lẫn , sử dụng nguyên lý bù trừ là tốt nhất :
$$3^5-C_{3}^{1}2^5+C_{3}^{2}1^5=243-96+3=150$$
XS cần tính là :
$\frac {150}{3^5}=\frac {50}{81}$

 

mình cũng có 1 bài tương tự bài trên :1 đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu mỗi người độc lập với nhau & chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để 1 toa có đúng 3 người, 1 toa có 1 người & 2 toa còn lại không có người nào.Mình làm như sau:*Số cách chọn 2 toa trong 4 toa để 4 người lên là:C²₄+ TH1: chọn 3 trong 4 người vào 1 trong 2 toa đã chọn ngẫu nhiên đã chọn ta có: C³₄.+ TH2: chọn 1 trong 4 người vào 1 trong 2 toa đã chọn trên là: C¹₄=> P(B) = C²₄(C³₄ + C¹₄)/256 =3/16Các bạn có thể xem giúp mình có đúng ko? mình thanks trc nha.

Kết quả của mình khớp với kết quả của bạn :
$$\frac {C_{4}^{2}\cdot C_{2}^{1}\cdot C_{4}^{1}}{4^4}=\frac {3}{16}$$