Chủ đề này có 2239 trả lời

[sieunhan]

:cry cac an giup to chung minh bdt gafulkal
(ha)/(mb)+(hb)/(mc)+(hc)/(ma)<=3 co the rut duoc 1 kq hay hon nua

[gulit]

hinh thang ABCD noi tiep(O,R) AB=2R va ngoai tiep mot duong tron khac.Tinh CD.
(giai bang nhieu cach nghe ban!!!!!!!!!!!!!!!) http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[dungCT]

cho (O,R) và điểm P ở ngoài đường tròn đó. Gọi d là trục đẳng phương của (O) và (P). Đường (Q) qua P tiếp xúc với (O) cắt d tại M,N .Chứng minh M,N nhìn P dưới một góc không đổi.

[sieunhan]

d,e,f la tiep diem voi bc,ca,ab cua duong tron noi tiep
i,j,k trung diem ba canh ay
p,q,r la dt qua d,e,f song song voi oi,oj,ok o la tam noi tiep
xet xem p,q,r co dong qui hay khomg
dong thoi diem dòng qui ay thuoc dt os voi s la tam noi tiep tam giac ijk
http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif :cry :clap

[Laoshero1805]

Bài 1. Bài này cũng là mình tự nghĩ ra. Không biết đã có sách nào có chưa?
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. K là hình chiếu của H lên trung tuyến AM. CK cắt BH tại N, BK cắt CH tại P, AM cắt EF tại Q. Chứng minh Q, P, N, D thẳng hàng. (x)
Bài 2. Tiếp tục bài trên. Gọi R là giao điểm của EH và FK, I là giao điểm của AH và EF. G là giao điểm của EK và FH. Chứng minh I, R, M, G thẳng hàng. (y)
Bài 3. Tiếp tục phát triển thêm. Chứng minh x, y, HK đồng quy.

Còn bài này là bài độc lập với 3 bài trên.
Bài 4. Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD, CE. Đường tròn đường kính BD, CE cắt nhau tại I, K. Chứng minh IK chia đôi DE.

[euler]

cần chi hả bạn
xét phương tích và tam giác đồng dạng là ra
thậm chí chỉ cần dùng công thức cấp 2 một loáng là ra

[euler]

Cho tg ABC (AB=c,AC=b,BC=a) gọi I là giao điểm 3 đường phân giác ,từ A,B,C kẻ các đương thẳng qua I cắt BC,CA,AB tại A1,B1,C1.đặt B1C1=a1,A1C1=b1,A1B1=c1
chứng minh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 21-01-2005 - 18:40

[dungCT]

Cho đường tròn (O,R) và điểm P nằm ngoài đường tròn đó. Gọi d là trục đẳng phương của (O) và (P). Đường tròn (Q) đi quaP tiếp xúc với (O) tại I. (Q) cắt d tại
M,N. chứng minh M,N nhìn P dưới một góc không đổi. Tính góc này

[Laoshero1805]

Đó là góc [tex:e13c915f81]Large 90^{circ} - frac{hat{xPy}}{2}[/tex:e13c915f81] với Px, Py là tiếp tuyến với (O).
Gọi I là điểm tiếp xúc của (O) với (Q). MI, NI, PI cắt (O) tại B, C, A.
Ta cm được ABC và PMN là 2 tam giác có từng cặp cạnh song song (AB//PM, BC//MN, CA//PN)
[tex:e13c915f81]LargeRightarrowhat{IPN} = hat{IAC}[/tex:e13c915f81]
Mặt khác N thuộc trục đẳng phương của (O) và P nên NP² = NI.NC
[tex:e13c915f81]LargeRightarrowhat{IPN} = hat{ICP}[/tex:e13c915f81]
=> PC là tiếp tuyến của P với (O).
cmtt PB cũng là tiếp tuyến của P với (O).
[tex:e13c915f81]LargeRightarrowhat{MPN} = hat{BAC} = frac{hat{BOC}}{2} = const[/tex:e13c915f81]
Bài này mình làm hồi năm lớp 9 rồi, cũng may là còn nhớ! http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[euler]

chứng minh điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đừơng tròn là các đường thẳng đi qua trung điểm mỗi cạnh và vuông góc cạnh đối diện thì đồng quy

[Solution]

Thế bài này có cho thang "chiều" nào không? Hay là phải xét 2 trường hợp? Mà hình như là nhầm đề thì phải!

[sieunhan]

voi bai 4 chi can cm t la td DE thuoc truc dang phuong la xong theo dinh nghia
voi 2 bai tren to phai dung chut it luong giac nen hoi dai

[sieunhan]

nho cac ban voi
cho tu giac noi tiep ABCD
AC cat BD o L AB cat CD o E
AD cat BC o F
duông tron ngoai tiep (DCF) cat (DAE) o K
ke KI la phan giac goc AKB KJ la phan giac goc DKC
cm I,L,J thang hang
chuc thanh cong

[gulit]

xin lỗi đề chưa được chi tiết lắm nhưng không nhầm đâu.mình xin ghi rõ hơn:
hình thang ABCD có đáy là AB. và dĩ nhiên là tính đáy CD theo R.như vậy không phải xét hai trường hợp đâu. :pea

[monkey]

Bác Circle tái xuất rùi..làm hộ em mấy con hình trên đi

[Laoshero1805]

* Tứ giác nội tiếp thì đồng quy:
Ta lấy đối xứng của tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác qua trọng tâm. Rồi cm điểm vừa lấy đối xứng là điểm đồng quy.
* Ngược lại:
Lấy đối xứng của điểm đồng quy qua trọng tâm. Cm điểm đó cách đuề 4 đỉnh tứ giác.

[Laoshero1805]

voi bai 4 chi can cm t la td DE thuoc truc dang phuong la xong theo dinh nghia
voi 2 bai tren to phai dung chut it luong giac nen hoi dai

Ý bạn nói DE thuộc trục đẳng phương là sao? :?: http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif Bạn thử post cm lên xem!

[Laoshero1805]

Nếu đề như vậy ta cũng đâu thể tính được CD là bao nhiêu! :roll:

[Manifestation]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. M là một điểm bất kì trên mặt phẳng. X,Y,Z,T,U,V là chân các đường vuông góc của M đến AB,CD,AC,BD,AD,BC. I,K,H lần lượt là trung điểm của XY, ZT,UV. Chứng minh I,H,K thẳng hàng.

[Solution]

Bạn chỉ cần dùng vecto, tính lần lượt vec(IH) vec(IK) vec(HK) theo cách biểu diễn vecto nối hai trung điểm hai đường chéo của tứ giác về vecto hai cạnh đối