Chủ đề này có 2 trả lời

[motherland]

Chào mọi người, mình có 2 bài sau:

dx / ( 5^2 - x^2) và dx / (x^2 - 5^2)

theo công thức tính nguyên hàm thì:


Nếu ngược lại

không biết 2 công thức trên có đúng ?


MÌnh thì áp dụng công thức khi gặp phân mà mẫu là 1 tam thức có 2 nghiệm pb x1,x2 thì dùng đồng nhất thức để phân tích tổng hay hiệu.
khi mình lấy nguyên hàm dx / ( 5^2 - x^2) thì ra 1 / 10 * ln | 5^2 - x^2 |

không biết mình làm có đúng ko
còn dx / (x^2 - 5^2) ra 1 / 10 * ln | x-5 / x+5 |

[hung0503]

Công thức thứ hai vẫn đúng bạn có thể chứng minh tương tự bằng cách tách
$\int \dfrac{dx}{x^2-a^2}=\int\dfrac{((x+a)-(x-a))}{2a(x-a)(x+a)}$

[GaDiHoc]

nhân cả 2 vế với -1 là ok CM nhanh hơn vì ta có công thức mẫu rồi:D