Cho số phức Z có mođum=1,biết 1 acgumen Z là $\varphi$ .Tìm các acgumen của
A. 2Z2
B. $-\dfrac{1}{2Z}$
Mới học số phức nên còn non , mong các bạn giúp đỡ.Cảm ơn nhiều
#2
Đã gửi 01-11-2011 - 17:55
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
Đề cho: $z=\cos{\phi} +i\sin{\phi}$
suy ra:
a)...$2z^2=2(\cos{\phi} +i\sin{\phi})^2=2(\cos{2\phi} +i \sin{2\phi})\Rightarrow Arg(2z^2)=2\phi$
b)...$-\dfrac{1}{2z}=-\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{z}=-\dfrac{1}{2}\left(\cos{\phi}-i\sin{\phi}\right)=-\dfrac{1}{2}\left(\cos{-\phi}+i\sin{-\phi}\right)\Rightarrow Arg(-\dfrac{1}{2z})=-\phi$
suy ra:
a)...$2z^2=2(\cos{\phi} +i\sin{\phi})^2=2(\cos{2\phi} +i \sin{2\phi})\Rightarrow Arg(2z^2)=2\phi$
b)...$-\dfrac{1}{2z}=-\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{z}=-\dfrac{1}{2}\left(\cos{\phi}-i\sin{\phi}\right)=-\dfrac{1}{2}\left(\cos{-\phi}+i\sin{-\phi}\right)\Rightarrow Arg(-\dfrac{1}{2z})=-\phi$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
