$2^{X} + 2\sqrt{7-2^{X}} = 2\sqrt{2^{X}-1} + \sqrt{-4^{X}+8.2^{X}-7}+1$
GIAI HO. PHUONG TRINH KHO'
Bắt đầu bởi homersimson, 01-11-2011 - 22:12
#1
Đã gửi 01-11-2011 - 22:12
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Đã gửi 01-11-2011 - 23:24
$2^{X} + 2\sqrt{7-2^{X}} = 2\sqrt{2^{X}-1} + \sqrt{-4^{X}+8.2^{X}-7}+1$
ĐK: $1 \leq 2^X \leq 7$
Đặt $\sqrt{2^X – 1} = a; \sqrt{7 - 2^X} = b (a, b \geq 0)$.
Phương trình ban đầu tương đương:
$(2^X - 1) + 2\sqrt{7 - 2^X} = 2\sqrt{2^X - 1} + \sqrt{(7 - 2^X)(2^X - 1)}$
$\Leftrightarrow a^2 + 2b = 2a + ab \Leftrightarrow (a – b)(a - 2) = 0$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}a = b\\a = 2\end{array}\right. \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \sqrt{2^X - 1} = \sqrt{7 - 2^X}\\\sqrt{2^X - 1} = 2\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2^X - 1 = 7 - 2^X\\2^X - 1 = 4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2^X = 4\\2^X = 5\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} X = 2\\X = …\end{array}\right.$
Chỗ $2^X = 5$ em không hiểu gì hết (Em đang học lớp 10). Không biết có phải :
$x = \dfrac{\log{5}}{\log{2}}$
Giải
ĐK: $1 \leq 2^X \leq 7$
Đặt $\sqrt{2^X – 1} = a; \sqrt{7 - 2^X} = b (a, b \geq 0)$.
Phương trình ban đầu tương đương:
$(2^X - 1) + 2\sqrt{7 - 2^X} = 2\sqrt{2^X - 1} + \sqrt{(7 - 2^X)(2^X - 1)}$
$\Leftrightarrow a^2 + 2b = 2a + ab \Leftrightarrow (a – b)(a - 2) = 0$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}a = b\\a = 2\end{array}\right. \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \sqrt{2^X - 1} = \sqrt{7 - 2^X}\\\sqrt{2^X - 1} = 2\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2^X - 1 = 7 - 2^X\\2^X - 1 = 4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2^X = 4\\2^X = 5\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} X = 2\\X = …\end{array}\right.$
Chỗ $2^X = 5$ em không hiểu gì hết (Em đang học lớp 10). Không biết có phải :
$x = \dfrac{\log{5}}{\log{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 01-11-2011 - 23:27
- hxthanh yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh