Đây là bài báo toán em post nhưng chẳng ai trả lời.Manocanh giúp em nha!Thanks!Min 1.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz=1
a)Tìm min của biểu thức
A=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^2}{x+y+y^3.z} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{y^2}{z+y+z^3.x} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^2}{z+x+x^3.y}
b)Tìm max của biểu thức :
B=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^2.y^2}{x^2.y^2+x^7+y^7} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^2.y^2}{z^2.y^2+z^7+y^7} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^2.z^2}{x^2.z^2+z^7+x^7}
IMO 2000
#21
Đã gửi 11-09-2005 - 08:41
#22
Đã gửi 11-09-2005 - 11:55
bài B áp dụng nhận xét này nè : với x,y bất kỳ http://dientuvietnam...ex.cgi?(x^3-y^3)(x^4-y^4) 0 =>http://dientuvietnam....cgi?x^3y^3(x y) roài xong bài B tự làm tiếp nhá
bài A: nhân mỗi phân thức của A lần lượt với x,y,z rút gọn A thành :
A= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^3}{x^2+xy+y^2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{y^3}{y^2+zy+z^2}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^3}{z^2+xz+x^2}
Áp dụng bdt Bunhiacopxki :
A.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[x(x^2+xy+y^2)+y(y^2+yz+z^2)+z(z^2+zx+x^2)] http://dientuvietnam...gi?(x^2 y^2 z^2)^2
okie man chú ý http://dientuvietnam...91;x(x^2 xy y^2)+y(y^2+yz+z^2)+z(z^2+zx+x^2)] là bằng
Sau đó Côsi cho 3 số kekke complete problem
Manocanh hơi bị dốt đó và rất muốn làm quen với LaTDsp (mình mới lớp 10 à )
PS: đây không phải một bài dạng chat chit nha anh Nguyen Dinh cái này gọi là một công đôi việc kekke
#23
Đã gửi 13-09-2005 - 07:40
email:[email protected]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LaTDsp: 13-09-2005 - 07:41
#24
Đã gửi 13-09-2005 - 10:07
Walther Janous : x+y+z=1 , x,y,z >0 .CMR :
(1+x)(1+y)(1+z) http://dientuvietnam...etex.cgi?(1-x^2)^2+(1-y^2)^2+(1-z^2)^2 .
Mấy cái bài bdt thuần nhất thì em gặp nhiều rồi nhưng mà sao làm thì vẫn thấy khó quá không hiểu sao .
United Kinhdom 1999 : p+q+r=1 , p,q,r >0 . CMR :
7(pq+qr+rp) 2+ 9pqr
Belarus 1997 : (a,b,c>0).CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} + 1
em chịu 2 cái bài belarus
#25
Đã gửi 13-09-2005 - 12:58
Bài này hình như giải bằng lượng giác nhưng mình làm hoài không ra!Bạn nào cách giải hay post lên nha!Walther Janous : x+y+z=1 , x,y,z >0 .CMR :
(1+x)(1+y)(1+z) http://dientuvietnam...etex.cgi?(1-x^2)^2+(1-y^2)^2+(1-z^2)^2 .
@manocanh:cho mình email address và trả lời email của mình nha!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LaTDsp: 13-09-2005 - 12:59
#26
Đã gửi 13-09-2005 - 15:57
Trời!Bài này đẹp và quen vậy mà ko nghĩ ra.Dạo này lười biến đổi nên đâm ra dốt.Bài này có thể dùng nhận xét:=A= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^3}{x^2+xy+y^2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{y^3}{y^2+zy+z^2}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^3}{z^2+xz+x^2}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LaTDsp: 13-09-2005 - 15:58
#27
Đã gửi 13-09-2005 - 22:53
Bài 1 đã có 2 lần trên dd: (đây là 1 lần trong 2 lần đó, có lần nữa do stupid đưa và giải thì phải):hix hix giỏi gì không biết xấu hổ quá !!!!
Walther Janous : x+y+z=1 , x,y,z >0 .CMR :
(1+x)(1+y)(1+z) http://dientuvietnam...etex.cgi?(1-x^2)^2+(1-y^2)^2+(1-z^2)^2 .
Mấy cái bài bdt thuần nhất thì em gặp nhiều rồi nhưng mà sao làm thì vẫn thấy khó quá không hiểu sao .
United Kinhdom 1999 : p+q+r=1 , p,q,r >0 . CMR :
7(pq+qr+rp) 2+ 9pqr
Belarus 1997 : (a,b,c>0).CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} + 1
em chịu 2 cái bài belarus
http://diendantoanho...t=0
Bài2
BĐT
Bai3: ta có chú ý sau
tương tự với ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 14-09-2005 - 12:35
Khi chính ta lại là người bất hạnh
#28
Đã gửi 19-09-2005 - 16:58
sau đây là bài bdt chuối nhất trong Crux :
Problem 2532 : http://dientuvietnam...i?a^2 b^2 c^2=1 ; a,b,c>0 . CMR :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}
#29
Đã gửi 19-09-2005 - 17:19
Làm gọi là để chào mừng vậylâu quá không vào diễn đan ( do cắm trại ) thấy nhiều member tiến xa quá trời !!! thiệt là xấu hổ
sau đây là bài bdt chuối nhất trong Crux :
Problem 2532 : http://dientuvietnam...?a^2 b^2 c^2=1 ; a,b,c>0 . CMR :
ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 19-09-2005 - 17:23
Khi chính ta lại là người bất hạnh
#30
Đã gửi 20-09-2005 - 06:09
x+y+z=1 , x,y,z>0 . CMR :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{\sqrt{1-x}}+\dfrac{y}{\sqrt{1-y}}+\dfrac{z}{\sqrt{1-x}} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{\dfrac{3}{2}}
#31
Đã gửi 20-09-2005 - 16:00
#32
Đã gửi 21-09-2005 - 10:06
LATVIA 2002 :
Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn :
. Chứng minh rằng : abcd 3
#33
Đã gửi 21-09-2005 - 10:26
#34
Đã gửi 21-09-2005 - 17:41
Albania2002 :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a+b+c + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{a^2+b^2+c^2}
#35
Đã gửi 22-09-2005 - 11:37
Bulgari 1997 :
abc=1 , a,b,c>0 . CMR :
đã thử đổi biến nhưng dương như không đem lại kết quả mong nhận được sự giúp đỡ về bài này !!!!
#36
Đã gửi 22-09-2005 - 19:56
2) bài này đã được giơ1i thiệu trên TH&TT rồi mà ta. đầy là lời giải trong O&N: đặt x=a+b+c, y=ab+bc+ca; Sau khi biến đổi trâu điên ta có VT =http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^{2}+4x+y+3}{x^{2}+2x+y+xy}\ trong khi VP= http://dientuvietnam... 4x y}{9 4x 2y}\ trừ hai vế cho 1. để ý là và . Quy đồng biểu thức mà sau khi trừ 1 đó ta dùng các nhận xét sau: .OK bạn thử làm xem sao!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 22-09-2005 - 20:02
#37
Đã gửi 23-09-2005 - 06:11
[ONI]Titu Andresscu , Gabriel dospinescu . Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn
http://dientuvietnam...etex.cgi?(1 a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+d^2)=16 . CMR :
-3 ab+ac+ad+bc+bd+cd-abcd 5
#38
Đã gửi 23-09-2005 - 16:10
bạn together giải thích rõ hơn giùm mình nhé!!! Cảm ơn bạn nhiều!Quả có thế nó xuất phát từ BĐT:
Tuy nhiên vẫn còn có nhiều các giải khác mang có tính chất khác.
#39
Đã gửi 23-09-2005 - 16:16
bài này dễ kinh khủng long!!!Romani 1997 : xyz = 1 , x,y,z >0 . CMR :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^9+y^9}{x^6+x^3.y^3+y^6} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{y^9+z^9}{y^6+z^3.y^3+z^6}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^9+x^9}{z^6+x^3.z^3+x^6} 2
áp dụng bdt:
#40
Đã gửi 23-09-2005 - 18:22
đồng ý là nó có trong O&N nó cũng không quá khó cần cmcảm ơn anh . Tiếp bài này (hình như có trong O&N )
[ONI]Titu Andresscu , Gabriel dospinescu . Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn
http://dientuvietnam...etex.cgi?(1 a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+d^2)=16 . CMR :
-3 ab+ac+ad+bc+bd+cd-abcd 5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 23-09-2005 - 18:23
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh