Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$ sinx+sin2x+sin3x=1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 a1tranphu

a1tranphu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 07-11-2011 - 22:25

Giải phương trình:
$$sinx+sin2x+sin3x=1$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-10-2012 - 22:45
Tiêu đề gây nhiễu


#2 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-10-2012 - 10:34

Bài này theo cá nhân mình không có lời giải chính xác được đâu

Nếu đặt
$t= \tan \frac{x}{2}$
Bài toán đưa về tìm nghiệm thực của phương trình
$t^6-4t^5+3t^4+16t^3+3t^2-12t+1=0$

Đây là phương trình bậc 6 dạng tổng quát và không có phương pháp sơ cấp nào tìm chính xác được nghiệm!
Dùng phương pháp xấp xỉ tìm được 2 nghiệm thực
$t_1\approx 0.0860$ và $t_2\approx 0.7166$

Không hi vọng vào một lời giải sơ cấp nào đâu!
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#3 PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Thành viên
  • 488 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-10-2012 - 21:18

Chấm điểm:
hxthanh: 10 điểm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PSW: 14-10-2012 - 21:50

1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!  :luoi:
 


#4 chuot51560

chuot51560

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-10-2012 - 18:27

pạn làm thế nào mà ra nghiệm vậy?????????

#5 BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sicily Italia !

Đã gửi 18-10-2012 - 22:34

pạn làm thế nào mà ra nghiệm vậy?????????

Mình không biết thầy Thanh làm thế nào nhưng mình là thế này http://www.wolframal...x+sin2x+sin3x=1.Bạn vào sẽ thấy rõ hơn.:P
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

#6 DUONGSMILE

DUONGSMILE

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HUẾ
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 02-12-2012 - 00:22

Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ

Toán học là hơi thở của cuộc sống.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DUONGSMILE: 02-12-2012 - 07:09

TOÁN HỌC LÀ HƠI THỞ CỦA CUỘC SỐNG


#7 vn2013

vn2013

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 09-04-2013 - 08:37

Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ
 

Toán học là hơi thở của cuộc sống.

bài này của bạn làm kĩ nhỉ dễ hiểu nữa tks nhiều


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vn2013: 09-04-2013 - 08:37


#8 thantrithuc

thantrithuc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 27-10-2013 - 05:42

bài này của bạn làm kĩ nhỉ dễ hiểu nữa tks nhiều

Đang là dấu +, chuyển sang nhân nhanh thế.  :mellow:



#9 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-11-2013 - 20:10

Giải phương trình:
$$sinx+sin2x+sin3x=1$$

Tham khảo T1

Tham khảo T2

Tham khảo T3

Tham khảo T4



#10 mathnam

mathnam

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-12-2013 - 11:23

Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ
 

Toán học là hơi thở của cuộc sống.

 

sai rùi bạn nếu -sin2xcos4x<0 thì lại là chuyện khác đấy


HỌC! HỌC NỮA! HỌC MÃI!$\sum$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh