$$sinx+sin2x+sin3x=1$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-10-2012 - 22:45
Tiêu đề gây nhiễu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-10-2012 - 22:45
Tiêu đề gây nhiễu
Mình không biết thầy Thanh làm thế nào nhưng mình là thế này http://www.wolframal...x+sin2x+sin3x=1.Bạn vào sẽ thấy rõ hơn.pạn làm thế nào mà ra nghiệm vậy?????????
Toán học là hơi thở của cuộc sống.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DUONGSMILE: 02-12-2012 - 07:09
TOÁN HỌC LÀ HƠI THỞ CỦA CUỘC SỐNG
Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ
Toán học là hơi thở của cuộc sống.
bài này của bạn làm kĩ nhỉ dễ hiểu nữa tks nhiều
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vn2013: 09-04-2013 - 08:37
bài này của bạn làm kĩ nhỉ dễ hiểu nữa tks nhiều
Đang là dấu +, chuyển sang nhân nhanh thế.
Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ
Toán học là hơi thở của cuộc sống.
sai rùi bạn nếu -sin2xcos4x<0 thì lại là chuyện khác đấy
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh