Đến nội dung

Hình ảnh

$ sinx+sin2x+sin3x=1$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
a1tranphu

a1tranphu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
Giải phương trình:
$$sinx+sin2x+sin3x=1$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-10-2012 - 22:45
Tiêu đề gây nhiễu


#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
Bài này theo cá nhân mình không có lời giải chính xác được đâu

Nếu đặt
$t= \tan \frac{x}{2}$
Bài toán đưa về tìm nghiệm thực của phương trình
$t^6-4t^5+3t^4+16t^3+3t^2-12t+1=0$

Đây là phương trình bậc 6 dạng tổng quát và không có phương pháp sơ cấp nào tìm chính xác được nghiệm!
Dùng phương pháp xấp xỉ tìm được 2 nghiệm thực
$t_1\approx 0.0860$ và $t_2\approx 0.7166$

Không hi vọng vào một lời giải sơ cấp nào đâu!

#3
PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Quản trị
  • 493 Bài viết
Chấm điểm:
hxthanh: 10 điểm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PSW: 14-10-2012 - 21:50

1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia! :luoi:

#4
chuot51560

chuot51560

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
pạn làm thế nào mà ra nghiệm vậy?????????

#5
BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết

pạn làm thế nào mà ra nghiệm vậy?????????

Mình không biết thầy Thanh làm thế nào nhưng mình là thế này http://www.wolframal...x+sin2x+sin3x=1.Bạn vào sẽ thấy rõ hơn.:P
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

#6
DUONGSMILE

DUONGSMILE

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ

Toán học là hơi thở của cuộc sống.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DUONGSMILE: 02-12-2012 - 07:09

TOÁN HỌC LÀ HƠI THỞ CỦA CUỘC SỐNG


#7
vn2013

vn2013

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ
 

Toán học là hơi thở của cuộc sống.

bài này của bạn làm kĩ nhỉ dễ hiểu nữa tks nhiều


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vn2013: 09-04-2013 - 08:37


#8
thantrithuc

thantrithuc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

bài này của bạn làm kĩ nhỉ dễ hiểu nữa tks nhiều

Đang là dấu +, chuyển sang nhân nhanh thế.  :mellow:



#9
AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết

Giải phương trình:
$$sinx+sin2x+sin3x=1$$

Tham khảo T1

Tham khảo T2

Tham khảo T3

Tham khảo T4



#10
mathnam

mathnam

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Ta c/m phương trình vô nghiệm:
cụ thể: c/m sin(x)sin(2x)sin(3x)<$\frac{3}{4}$
Gọi vế trái là S, ta có
S= sinxsin2xsin3x=$\frac{1}{2}$sin2x(cos2x-cos4x)=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{2}$(-sin2xcos4x)
ta có sin 4x$\leq$1 và -sin2xcos4x$\leq$1
từ đó, S $\leq$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Dấu bằng không xảy ra
Giả sử: S=$\frac{3}{4}$thì sin4x=1 và sin2xcos4x=-1
Vì sin4x =1 thì cos4x =0 do đó sin2xcos4x=0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐÂY LÀ LẦN ĐẦU MÌNH THAM GIA, MỌI NGƯỜI XEM GIÙM NHÉ
 

Toán học là hơi thở của cuộc sống.

 

sai rùi bạn nếu -sin2xcos4x<0 thì lại là chuyện khác đấy


HỌC! HỌC NỮA! HỌC MÃI!$\sum$




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh