Chủ đề này có 4 trả lời

[MIM]

giải phương trình:
11(1+$x^{2}$)$\sqrt{1+x^{2}}$+16$x^{3}$+24x=0
mình đang học chương trình lớp 10

MOD: Bạn nên đặt tiêu đề rõ ràng hơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmylinh: 09-11-2011 - 22:40
Tiêu đề gây nhiễu

[anhtuanDQH]

Ngon thế này mà không bác nào xơi , ko ai xơi thì em xin luôn . . .!!!!!!!!!!

Đặt $tan\alpha =x$ , phương trình trở thành :

$\dfrac{11}{cosx^3}+16\dfrac{sinx^3}{cosx^3}+24\dfrac{sinx}{cosx}=0$
$\Leftrightarrow -8sinx^3+24sinx+11=0$

Phương trình trên có 1 nghiệm đẹp , xong luôn . . . hehe

[MIM]

mình học lớp 10.bạn giải theo chương trình 10 đi.

[minhducqhhehe]

kiểu lớp 10 đây bạn :
giải pt : 11(1+$x^{2}$)$\sqrt{1+x^{2}}$+16$x^{3}$+24x=0

$\Leftrightarrow$11$\sqrt{(x^2+1)^{3}}$=-($16x^{3}$+24x)
$\Leftrightarrow $121$(x^{2}+1)^{3}$=$(16x^{3}+24x)^{2}$
$\Leftrightarrow$
121$(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1)$=$256x^{6}+768x^{4}+567x^{2}$
$\Leftrightarrow $$136x^{6}+405x^{4}+213x^{2}-121$=0
Đặt $x^{2}$=t với $t\geq 0$
Pt đã cho đưa về dưới dạng :
$135t^{3}$+$405t^{2}$+213t-121=0
Ta sử dụng sơ đồ Hooc-ne,hạ bậc,ta có pt trên
$\Leftrightarrow$$(t-\dfrac{1}{3})(135t^{2}+405t+363)$=0
$\Leftrightarrow$t=$\dfrac{1}{3}$ do $135t^{2}$+405t+363=0 vô nghiệm
$\Leftrightarrow$x=$\dfrac{-1}{\sqrt{3}}$
Vậy nghiệm của pt trên là
x=$\dfrac{-1}{\sqrt{3}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducqhhehe: 10-11-2011 - 20:16

[minhducqhhehe]

mình sửa rồi đó