$\int \dfrac{xe^{x}dx}{(x+1)^{2}}$
#2
Đã gửi 10-11-2011 - 21:54
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Bạn tham khảo bài bên này. Dạng tương tự.$\int \dfrac{xe^{x}dx}{(x+1)^{2}}$
http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
#3
Đã gửi 15-12-2011 - 19:10
GaDiHoc
-
- Thành viên
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
\[
\begin{array}{l}
\int {\dfrac{{e^x xdx}}{{\left( {x + 1} \right)^2 }}} = \int {\dfrac{{e^x (x + 1 - 1)dx}}{{\left( {x + 1} \right)^2 }}} = \int {\dfrac{{e^x dx}}{{\left( {x + 1} \right)}}} - \int {\dfrac{{e^x dx}}{{\left( {x + 1} \right)^2 }}} \\
= \int {\dfrac{{e^x dx}}{{\left( {x + 1} \right)}}} - \dfrac{{e^x }}{{\left( {x + 1} \right)^2 }} - \int {\dfrac{{e^x dx}}{{\left( {x + 1} \right)}}} = - \dfrac{{e^x }}{{\left( {x + 1} \right)^2 }} + c \\
\end{array}
\]
\begin{array}{l}
\int {\dfrac{{e^x xdx}}{{\left( {x + 1} \right)^2 }}} = \int {\dfrac{{e^x (x + 1 - 1)dx}}{{\left( {x + 1} \right)^2 }}} = \int {\dfrac{{e^x dx}}{{\left( {x + 1} \right)}}} - \int {\dfrac{{e^x dx}}{{\left( {x + 1} \right)^2 }}} \\
= \int {\dfrac{{e^x dx}}{{\left( {x + 1} \right)}}} - \dfrac{{e^x }}{{\left( {x + 1} \right)^2 }} - \int {\dfrac{{e^x dx}}{{\left( {x + 1} \right)}}} = - \dfrac{{e^x }}{{\left( {x + 1} \right)^2 }} + c \\
\end{array}
\]
#4
Đã gửi 15-12-2011 - 19:12
GaDiHoc
-
- Thành viên
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
note:mình dùng phương pháp tách sau đó dùng tích phân riêng phần
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
