Chủ đề này có 4 trả lời

[phuonganh_lms]

Tính tổng
$S=C_{2011}^0-C_{2011}^2+C_{2011}^4-....-C_{2011}^{2006}+C_{2011}^{2008}-C_{2011}^{2010}$
__________________________________________________________

hxthanh: Là ĐHV em nên đặt tiêu đề theo công thức để làm gương cho các mem

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 19-11-2011 - 00:09

[anhtuanDQH]

Ta có : $C_{2011}^0=C_{2011}^{2011}. . .$ , Tương tự , có:


2S=$\sum_{k=0}^{2011}[(-1)^kC_{2011}^k]$

Xét $(x+1)^{2011}=\sum_{k=0}^{2011}C_{2011}^k.x^k$

Cho x=-1 là Ok!

[phuonganh_lms]

Ta có : $C_{2011}^0=C_{2011}^{2011}. . .$ , Tương tự , có:


2S=$\sum_{k=0}^{2011}[(-1)^kC_{2011}^k]$

Xét $(x+1)^{2011}=\sum_{k=0}^{2011}C_{2011}^k.x^k$

Cho x=-1 là Ok!

Như vậy thì với $k=2,k=6$,... thì $(-1)^k $ đâu là số âm được?

[vietfrog]

Bài này phải dùng số phức.
Hướng làm:
Xét 2 khai triển: ${\left( {1 + i} \right)^{2011}}$
Nhóm riêng phần thực ( sẽ được S ) và phần ảo.
Sau đó tính \[{\left( {1 + i} \right)^{2011}} = \left( {1 + i} \right){\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right)^{1005}} = \left( {1 + i} \right){.2^{1005}}i\].
Cũng tách phần thực, phần ảo.
Sau đó đồng nhất là xong.

[phuonganh_lms]

Bài này phải dùng số phức.
Hướng làm:
Xét 2 khai triển: ${\left( {1 + i} \right)^{2011}}$
Nhóm riêng phần thực ( sẽ được S ) và phần ảo.
Sau đó tính \[{\left( {1 + i} \right)^{2011}} = \left( {1 + i} \right){\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right)^{1005}} = \left( {1 + i} \right){.2^{1005}}i\].
Cũng tách phần thực, phần ảo.
Sau đó đồng nhất là xong.

Đúng là với bậc chẵn mà âm thì chỉ có số phức, vậy mà trong bài kt em ko làm được bài này