giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^2y^2-2x+y^2=0 & & \\2x^3+3x^2+6y-12x+13=0 & & \end{matrix}\right.$
#2
Posted 20-11-2011 - 10:05
DBSK
-
- Thành viên
-
- 42 posts
Binh nhất
Ta có:
$x^2y^2-2x+y^2=0 \Rightarrow y^2=\frac[2x}{x^2+1}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}y^2 \leq 0 & & \\x \geq 0 & & \end{matrix}\right$
Từ đó suy ra:
$2x^3+3x^2+6y-12x+13 \geq (x-1)^2(2x+7) \geq 0$
Do đó dấu = xảy ra $\Rightarrow x=1$
Vậy nghiệm của PT đã cho là:
$(x;y)=(1;1)$
$x^2y^2-2x+y^2=0 \Rightarrow y^2=\frac[2x}{x^2+1}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}y^2 \leq 0 & & \\x \geq 0 & & \end{matrix}\right$
Từ đó suy ra:
$2x^3+3x^2+6y-12x+13 \geq (x-1)^2(2x+7) \geq 0$
Do đó dấu = xảy ra $\Rightarrow x=1$
Vậy nghiệm của PT đã cho là:
$(x;y)=(1;1)$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
