Đến nội dung

Hình ảnh

dãy số khó

- - - - - cần gấp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
a1tranphu

a1tranphu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
cho day so (un) duoc xac dinh boi he thuc sau:
u1=1, u2=3
$u_{n+2}=\sqrt{u_{n+1}.u_{n}}$
tinh: limun

#2
Didier

Didier

    đẹp zai có một ko hai

  • Thành viên
  • 403 Bài viết
ta có đặt $ a_{n+2}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n}}}$
thao gt ta có
$ a_{n+1}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-1}}}$
$ a_{n}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-2}}}$
mà $a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}a_{n}}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-1}+u_{n-2}}}$
vậy $u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2}$ với $u_{1}=2,u_{2}=3$
sử dụng phương pháp sai phân tuyến tính bạc 2 ta có
$u_{n}=c_{1}\beta_{1} ^{n}+c_{2}\beta_{2} ^{n}=c_{1}(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}+c_{2}(\frac{1-\sqrt{5}}{2}) ^{n}$
thay điều kiện $u_{1},u_{2}vào ta có được u_{n}=(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}+(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n}$
vậy $a_{n}=(\sqrt{3})^{\frac{(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n-2}+(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n-2}}{2}}$
vậy $lim_{n \to \infty n \to \infty }a_{n}=+\infty$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Didier: 20-11-2011 - 13:36


#3
PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Quản trị
  • 493 Bài viết
Bài này chỉ cần lấy $ \ln$ 2 vế là dư sức đưa về phương trình sai phân tuyến tính :)
1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia! :luoi:





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cần gấp

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh