Chủ đề này có 1 trả lời

[rainy_o0o_sunny1]

Cho đoạn OA=2a cố định hai tia Ox và Oy tạo với nhau một góc 45^o và tự quay xung quanh đỉnh O . Qua điểm A hạ đường vuông góc AB xuống Oy(B$\in$ Ox ; C$\in$ Oy)
a) Chứng minh rằng đoạn BC có độ dài không đổi
b) Tìm điểm cố định mà đường tròn đường kính BC đi qua không đổi
c) Gọi D và E lần lượt là giao điểm của AB và AC với Oy và Ox . Tam giác ACD là tam giác gì? Chứng minh DE có độ dài không đổi


MoD: Mong bạn ghi lại đề rõ hơn. Và đặt tiêu đề là một phần câu lệnh của bài toán (không nên chỉ ghi là "Chứng minh")

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 21-11-2011 - 15:08

[ChuDong2008]

Hình
a) Do góc BAC = 45⁰
không đổi.
Gọi I là trung điểm của OA, có góc BIC =90 ⁰
Suy ra $ BC = IB. \sqrt{2}=\dfrac{OA.\sqrt{2}}{2} $ không đổi.
b) Cũng do góc BIC =90 ⁰ nên I thuộc đường tròn đường kính BC, mà I cố định. Vậy đường tròn đường kính BC luôn đi qua điểm I cố định.