Chủ đề này có 9 trả lời

[letuankiet21]

1> Từ tập hợp A = {1;2;...;9}.Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau
2>Từ tập hợp A = {0;1;2;...;9} Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau
3>Từ tập hợp A = {1;2;...;9} Tính tổng tất cả các số tự nhiên chẵn có 9 chữ số khác nhau

[E. Galois]

1> Từ tập hợp A = {1;2;...;9}.Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau

Mỗi số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau là một hoán vị các phần tử của A nên có $9!$ số như vậy.
Vì các chữ số đều bình đẳng như nhau nên có $\frac{9!}{9} = 8!$ số có chữ số 1 ở hàng đơn vị, $8!$ số có chữ số 2, ... Tổng ở hàng đơn vị là:
$$(1 + 2 + 3+ ...+9).8! = 45.8!$$
Ở các hàng khác cũng vậy nên tổng cần tìm là:
$$45.8!.(1+10+10^2+10^3+10^4+10^5+10^6+10^7+10^8)=45.8!.111111111$$

2>Từ tập hợp A = {0;1;2;...;9} Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau

Có $9.A_9^8$ số.
Tổng ở hàng đầu tiên:
$$S_1=(1+2+...+9).A_9^8 = 45.A_9^8$$
Tổng ở các hàng còn lại:

$$S_2=(0+1+2+...+9).\frac{9}{10}.A_9^8 = 45.\frac{9}{10}.A_9^8$$

Vậy tổng cần tính là
$$S = 45.A_9^8.10^8 + 45.\frac{9}{10}.A_9^8.11111111$$

3>Từ tập hợp A = {1;2;...;9} Tính tổng tất cả các số tự nhiên chẵn có 9 chữ số khác nhau

Có $ \frac{4}{9}.9!= 4.8!$ số chẵn chẵn có 9 chữ số khác nhau được lâp ra từ A.
Tổng ở hàng đơn vị là:
$$(2+4+6+8).8! = 20.8!$$
Có $3.7!$ số có chữ số 2 ở hàng đầu tiên, tương tự cho các chữ số 4, 6, 8
Có $4.7!$ số có chữ số 1 ở hàng đầu tiên, tương tự cho các chữ số 3, 5, 7, 9
Vậy tổng ở hàng đầu tiên là:
$$S = 3.7!(2+4+6+8) + 4.7!(1+3+5+7+9) = 60.7!+ 100.7! = 160.7!$$
Các hàng còn lại cũng vậy nên tổng cần tính là
$$S = 160.7!.111111110+ 20.8!$$

[letuankiet21]

Cảm ơn bạn nhiều

[whitecloudflying]

Nhân tiện đây cho mình, nếu mình sửa bài trên thành các bài như sau thì làm sao vậy
1> Từ tập hợp A = {1;2;...;9}.Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau
2>Từ tập hợp A = {0;1;2;...;9}
a>Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau
b>Tính tổng tất cả các số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau
c>Tính tổng tất cả các số tự nhiên lẽ có 5 chữ số khác nhau

[whitecloudflying]

1> Từ tập hợp A = {1;2;...;9}.Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau
2>Từ tập hợp A = {0;1;2;...;9}
a>Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau
b>Tính tổng tất cả các số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau
c>Tính tổng tất cả các số tự nhiên lẽ có 5 chữ số khác nhau

[hipchipvip]

câu 1, tính xem mỗi chữ số xuất hiện bao nhiêu lần ở mỗi hàng, ví dụ chữ số 1 ở hàng vạn có 8A4 cách, tương tự với 8 chữ số còn lại ở hàng vạn. Ta có tổng các chữ số hàng vạn là 8A4 * 45, tính tiếp vs hàng nghìn, hàng trăm ,hàng chục, hàng đơn vị rồi đem cộng vào. Câu 2 tương tự, chú ý xét trượng hợp số 0 ở hàng vạn riêng ra

[whitecloudflying]

À câu 1> mình mới giải ra nhưng mÀ câu 2> b> vÀ c> mình đang bí nên mong các anh chị giúp giùm em cảm ơn nhiều

[go out]

Mình ngại gõ latex quá, gợi ý qua nhé.
2b/
Chọn

*** Cannot compile formula:
u_1= 10.000

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Xét dãy

*** Cannot compile formula:
u_n = u_{n-1}+2 

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Đến đây dùng công thức tính tổng nữa là xong!

[go out]

Mình ngại gõ latex quá, gợi ý qua nhé.
2b/
Chọn $$u_1= 10.000$$
Xét dãy $$u_n = u_{n-1}+2$$
Đến đây dùng công thức tính tổng nữa là xong!

[sharemylife]

Mỗi số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau là một hoán vị các phần tử của A nên có $9!$ số như vậy.
Vì các chữ số đều bình đẳng như nhau nên có $\frac{9!}{9} = 8!$ số có chữ số 1 ở hàng đơn vị, $8!$ số có chữ số 2, ... Tổng ở hàng đơn vị là:
$$(1 + 2 + 3+ ...+9).8! = 45.8!$$
Ở các hàng khác cũng vậy nên tổng cần tìm là:
$$45.8!.(1+10+10^2+10^3+10^4+10^5+10^6+10^7+10^8)=45.8!.111111111$$



Có $9.A_9^8$ số.
Tổng ở hàng đầu tiên:
$$S_1=(1+2+...+9).A_9^8 = 45.A_9^8$$
Tổng ở các hàng còn lại:

$$S_2=(0+1+2+...+9).\frac{9}{10}.A_9^8 = 45.\frac{9}{10}.A_9^8$$

Vậy tổng cần tính là
$$S = 45.A_9^8.10^8 + 45.\frac{9}{10}.A_9^8.11111111$$



Có $ \frac{4}{9}.9!= 4.8!$ số chẵn chẵn có 9 chữ số khác nhau được lâp ra từ A.
Tổng ở hàng đơn vị là:
$$(2+4+6+8).8! = 20.8!$$
Có $3.7!$ số có chữ số 2 ở hàng đầu tiên, tương tự cho các chữ số 4, 6, 8
Có $4.7!$ số có chữ số 1 ở hàng đầu tiên, tương tự cho các chữ số 3, 5, 7, 9
Vậy tổng ở hàng đầu tiên là:
$$S = 3.7!(2+4+6+8) + 4.7!(1+3+5+7+9) = 60.7!+ 100.7! = 160.7!$$

Các hàng còn lại cũng vậy nên tổng cần tính là
$$S = 160.7!.111111110+ 20.8!$$
 

 

bạn ơi giải chi tiết giùm mình câu 3 với  ...
bạn giải giùm mình câu này luôn nha tính tổng các số chẵn có 4 chữ số được viết từ tập A={1,2,3,4}..mình làm theo câu 3 đó nhưng giải ra được 1 nữa thui,còn đoạn sau thì mình chịu ak