Đề thi của huyện mình,mọi người thử giải xem
MoD: Mình đánh lại cho mọi người dễ coi.
ĐỀ THI HSG LỚP 9 HUYỆN ĐIỆN BÀN-QUẢNG NAM
MÔN: TOáN
KHÓA NGÀY 24-11-2011
Thời gian:150 phút.
==========================================================================================BÀi 1:
1/ Chứng minh rằng: $12^{2012}-2^{1000} \vdots 10$
2/ Tìm tất cả các số nguyên tố p cÓ dạng $p=\dfrac{n(n+1)}{2}-1$ với $n \in \mathbb{N};n \geq 1$
BÀi 2:
1/ Cho $A=\dfrac{a^3-3a+(a^2-1)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+(a^2-1)\sqrt{a^2-4}+2}.\sqrt{-2-a}$.
Tính giá trị của A tại $a=-1-2\sqrt 2$
2/ Cho các hÀm số $y=x+2 (d_1);y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{2}(d_2)$.
a) Vẽ đồ thị các hÀm số nÀy trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy?
b) $(d_1);(d_2)$ lần lượt cắt Ox tại B,C. Gọi A lÀ giao điểm của $(d_1);(d_2)$. Tìm tọa độ những điểm M sao cho A,B,C,M lÀ các đỉnh của một hình bình hÀnh.
3/ Tìm x biết $4\sqrt{x+2}=|x+1|+4 \text{ } (1)$
BÀi 3:
1/ Cho hình thoi ABCD cÓ AC,BD lÀ các đường chéo cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD vÀ AC lần lượt tại M,N. Gọi OK lÀ đường cao của $\vartriangle OBC$.
a) Nếu OB=10;KC=15. Tính OK.
b) Nếu $MB=a;NA=b$. Tính $S_{ABCD}$ theo a vÀ b.
2/ Cho đường tròn (O;R) vÀ (O';r) cắt nhau tại C vÀ D (R>r). Đường thẳng OO' cắt cắt (O) tại A,B; cắt (O') tại E,F. (E nằm giữa A vÀ B; B nằm giữa E vÀ F). AC cắt (O') tại M; AD cắt (O') tại N. Chứng minh rằng:
a) BC=BD
b) CD//MN
c) Nếu (O;R) cố định; r khÔng đổi. Tìm vị trí của (O') sao cho CD lớn nhất.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 26-01-2012 - 23:25