Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelangthang: 30-11-2011 - 16:17
#1
Đã gửi 30-11-2011 - 16:16
kelangthang
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
$(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}+(\sqrt{2-\sqrt{3}})^{x}=4$
... Tìm được lời giải cho mỗi bài toán là một phát minh ...
#2
Đã gửi 30-11-2011 - 17:21
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5012 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Đặt \[a = {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} > 0\]
\[\sqrt {2 - \sqrt 3 } = \frac{1}{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }} \Rightarrow {\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} = {\left( {\frac{1}{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}} \right)^x} = \frac{1}{a}\]
Phương trình trở thành:
\[a + \frac{1}{a} = 4 \Leftrightarrow {a^2} - 4a + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} a = 2 - \sqrt 3 \\ a = 2 + \sqrt 3 \\\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 2 - \sqrt 3 \\ {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 2 + \sqrt 3 \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = - 2\\ x = 2\\\end{gathered} \right.\]
Thử lại. Kết luận: Phương trình có nghiệm $x=2;x=-2$
\[\sqrt {2 - \sqrt 3 } = \frac{1}{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }} \Rightarrow {\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} = {\left( {\frac{1}{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}} \right)^x} = \frac{1}{a}\]
Phương trình trở thành:
\[a + \frac{1}{a} = 4 \Leftrightarrow {a^2} - 4a + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} a = 2 - \sqrt 3 \\ a = 2 + \sqrt 3 \\\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 2 - \sqrt 3 \\ {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 2 + \sqrt 3 \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = - 2\\ x = 2\\\end{gathered} \right.\]
Thử lại. Kết luận: Phương trình có nghiệm $x=2;x=-2$
- hxthanh, HÀ QUỐC ĐẠT và MIM thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 01-12-2011 - 18:25
gogogo
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
Có công thức dể nhớ để làm bài này: A.B=1 <=> A=1/B 
!
!
#4
Đã gửi 01-12-2011 - 21:02
kelangthang
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Có công thức dể nhớ để làm bài này: A.B=1 <=> A=1/B
Vậy thì bài này phải có tích các phần trong căn bằng 1 mới giải được ah...
?!!...
... Tìm được lời giải cho mỗi bài toán là một phát minh ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
