tìm 4 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng có tổng bằng 20 và tổng nghịch đảo của nó là 25/24.
MOD: Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...
tìm 4 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng có tổng bằng 20 và tổng nghịch đảo của nó là 25/24.
Bắt đầu bởi snowangel1103, 30-11-2011 - 22:19
#1
Đã gửi 30-11-2011 - 22:19
#2
Đã gửi 01-12-2011 - 14:28
Đây là một bài tập cơ bản:
Hướng dẫn:
CSC: $\{a,a+d,a+2d,a+3d\}$
Ta có: $a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=4a+6d=20\;\;\;\;(1)$
và: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+d}+\dfrac{1}{a+2d}+\dfrac{1}{a+3d}=\dfrac{25}{24}\;\;(2)$
Từ (1) rút $d$ theo $a$ rồi thay vào (2), rút gọn lại ta có phương trình
$a^4-20a^3-4a^2+1040a-1920=0\Leftrightarrow (a-2)(a-8)(a^2-10a-120)=0$
...
Hướng dẫn:
CSC: $\{a,a+d,a+2d,a+3d\}$
Ta có: $a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=4a+6d=20\;\;\;\;(1)$
và: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+d}+\dfrac{1}{a+2d}+\dfrac{1}{a+3d}=\dfrac{25}{24}\;\;(2)$
Từ (1) rút $d$ theo $a$ rồi thay vào (2), rút gọn lại ta có phương trình
$a^4-20a^3-4a^2+1040a-1920=0\Leftrightarrow (a-2)(a-8)(a^2-10a-120)=0$
...
- phuonganh_lms, hoangtrong2305, go out và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 16-02-2012 - 23:17
mình có cách này cũng khá là hay đấy:CSC (a-3k;a-k;a+k;a+3k)
theo đề bài ta có 4a=20 nên a=5
lúc đó ta sẽ thế a=5 và tính được k
theo đề bài ta có 4a=20 nên a=5
lúc đó ta sẽ thế a=5 và tính được k
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh