Xin phép các cao thủ huynh một tí, tại hạ lạm lời giải thích một tí cho put sut (cái tên nghe ngộ ghê).
Hai trường (tổng quát là hai tập) được xem là có cùng lực lượng tồn tại một song ánh từ tập này vào tập kia. Vì các tập vô hạn ta không đếm được số phần tử của nó nên người ta mới nghĩ ra cách này để so sánh chúng về lực lượng - độ nhiều. Có khi một tập vô hạn phần tử là tập con thực sự của một tập vô hạn khác nhưng chúng vẫn cùng lực lượng (ví dụ N và Q cùng lực lượng).
Nói thêm một tí, đầu tiên người ta nói lực lượng tập A lớn hơn hay bằng lực lượng tập B (tức cardA>=cardB) nếu có một đơn ánh từ B vào A. Nhà toán học Cantor là người đã đặt nền móng cho lý thuyết tập hợp, ông đã chứng minh rằng với hai tập A hoặc B thì chỉ xảy ra một trong 3 khả năng khi so sánh lực lượng chúng là >,= và <. Đó là một chứng minh rất thú vị về mặt suy luận logich (hình như nó đượm vẻ triết học, hê hê!). Để biết những điều cơ bản nhất về lý thuyết tập hợp, bạn có thể đọc ở chương đầu cuốn "Giải tích hàm" của g.s. Hoàng Tụy.
Từ điều nói trên có thể thấy là nếu tồn tại một đơn ánh từ A vào B và một đơn ánh khác từ B vào A thì A và B cùng lực lượng. Điều này "có thể có ích" cho bài toán này.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vinhspiderman: 15-09-2005 - 09:10
