Mình đang tự học về measure theory, nhưng chẳng thể hình dung được Borel sets là thế nào cả? Mình có được 1 định nghĩa thế này:
Borel set là sigma-field nhỏ nhất của tất cả các tập mở
Có thể tạo bởi: ([b, ))
Nếu thế, tập hợp sau đây có thể coi là 1 Borel set được không ?
A = { (- ,b) ; [b, ) ; tập rỗng; R }
Về Borel sets
Started By tuanmap, 09-09-2005 - 12:58
#1
Posted 09-09-2005 - 12:58
#2
Posted 09-09-2005 - 19:02
dĩ nhiên là có , cái này suy trực tiếp từ đn.Mình đang tự học về measure theory, nhưng chẳng thể hình dung được Borel sets là thế nào cả? Mình có được 1 định nghĩa thế này:
Borel set là sigma-field nhỏ nhất của tất cả các tập mở
Có thể tạo bởi: ([b, ))
Nếu thế, tập hợp sau đây có thể coi là 1 Borel set được không ?
A = { (- ,b) ; [b, ) ; tập rỗng; R }
Mr Stoke
#3
Posted 09-09-2005 - 22:14
Tớ ko hiểu lắm. Ở trên tuanmap viết tập A như là tập của 4 phần tử rời rạc???dĩ nhiên là có , cái này suy trực tiếp từ đn.
#4
Posted 10-09-2005 - 02:14
Để mình nói rõ hơn: A là tập hơp của các tập con của R:
1) R A
2) B A B^{c} A
3) Nếu B A , C A B C A
Kết luận A là -field
Kết luận như thế đúng không ? Và A có phải là Borel -field không ?
1) R A
2) B A B^{c} A
3) Nếu B A , C A B C A
Kết luận A là -field
Kết luận như thế đúng không ? Và A có phải là Borel -field không ?
#5
Posted 11-09-2005 - 11:38
Uh đó là một sigma đại số, nhưng không phải sigma đại số Borel. Các cậu nhìn định nghĩa thì hẵng hay mà.
Không có cái gì là hiện hữu nếu ngay chính bản thân chúng ta không hiện hữu. Không có lòng tin nào tốt hơn là lòng tin chính bản thân mình!
#6
Posted 11-09-2005 - 15:26
ko hiểu cái xic ma field lắm nhưng chẳng phải đây là tiên đề của một đại số sao ? Xíc ma đại số còn thêm tiên đề về hợp vô hạn nữa mà bạn ?Để mình nói rõ hơn: A là tập hơp của các tập con của R:
1) R A
2) B A B^{c} A
3) Nếu B A , C A B C A
Kết luận A là -field
Kết luận như thế đúng không ? Và A có phải là Borel -field không ?
Mr Stoke
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users